1028模拟赛

Posted 2020-10-12 小蒟蒻

1.一（one）
题目描述
很久以前，有一个序列，序列里填了一些非负整数。zzq 每次可以选择序列的一个前缀，把这个前缀里的数都-1，如果这个前缀中有0 操作就无法进行。zzq 想让序列中最大的数尽量小，请求出这个值。
输入格式
第一行一个整数n，表示序列的长度。
第二行n 个整数，表示这个序列。
输出格式
经过若干次操作后序列中最大的数最小能是多少。
样例输入
3
2 3 3
样例输出
1
样例解释
把1~3 这个前缀减1 两次。
数据范围
对于20%的数据，n<=5，0<=序列中的每个数<=3。
对于50%的数据，n<=100。
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=序列中的每个数<=10^8。

 

先说正解：首先我们发现，因为前缀中有0就无法进行操作，所以可以知道，让一个数变为0的代价就是它之后的所有数都无法再改变。所以我们只需要在输入的同时判断这个数的前缀最小值，如果这个数减去它的前缀最小值（即这个数的最终结果）大于目前的ans，那么就更新ans。

我的问题：

首先，这道题的文件读写中，‘.out’忘了打‘.’，所以在测的时候爆零了。。这是完全不应该出现的技术问题，真正比赛的时候一定要注意，这次就当是长个记性。

其次，我想的也有点复杂，可以说是没完全想到点上。我想到了要用前缀最小和，也想到了让一个数变为零的代价。但是这之后我就觉得应该从后往前搜，因为我担心有多个最小数，然后第一个最小数变成零之后，他前面还可能出现最大值。（出现这种想法就应该马上意识到从后往前搜是不对的）其实这样的担心是没有必要的。因为当前数最后能减掉多少只和它之前的数有关；也就是说，当考虑到当前数时，我们只需要知道它之前的最小值就能确定它的最后结果。（对于前面的那个最小值来讲，当前数在它的后面）从后往前搜错误就在这儿，当前搜到的所有数无法确定值，所以是不对的。

经验教训：对于比较简单的题，不要想得太复杂，但是要确定自己想清楚了，即到底是谁对谁有影响，谁决定谁的结果。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 int main()
10 {
11     freopen("one.in","r",stdin);
12     freopen("one.out","w",stdout);
13     int n;
14     scanf("%d",&n);
15     long long minn=101010101,ans=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         int a;
19         scanf("%d",&a);
20         if(a<minn) minn=a;
21         if((a-minn)>ans) ans=a-minn;
22     }
23     printf("%d",ans);
24     //system("pause");
25     return 0;
26 }

one