[luogu P2205] [USACO13JAN]画栅栏Painting the Fence

Posted 2020-10-12

[luogu P2205] [USACO13JAN]画栅栏Painting the Fence

题目描述

Farmer John has devised a brilliant method to paint the long fence next to his barn (think of the fence as a one-dimensional number line). He simply attaches a paint brush to his favorite cow Bessie, and then retires to drink a cold glass of water as Bessie walks back and forth across the fence, applying paint to any segment of the fence that she walks past.

Bessie starts at position 0 on the fence and follows a sequence of N moves (1 <= N <= 100,000). Example moves might be "10 L", meaning Bessie moves 10 units to the left, or "15 R", meaning Bessie moves 15 units to the right. Given a list of all of Bessie‘s moves, FJ would like to know what area of the fence gets painted with at least K coats of paint. Bessie will move at most 1,000,000,000 units away from the origin during her walk.

Farmer John 想出了一个给牛棚旁的长围墙涂色的好方法。（为了简单起见，我们把围墙看做一维的数轴，每一个单位长度代表一块栅栏）他只是简单的把刷子蘸满颜料，系在他最喜欢的奶牛Bessie上，然后让Bessie来回地经过围墙，自己则在一旁喝一杯冰镇的凉水。（……-_-|||) Bessie 经过的所有围墙都会被涂上一层颜料。Bessie从围墙上的位置0出发，并将会进行N次移动(1 <= N <= 100,000)。比如说，“10 L”的意思就是Bessie向左移动了10个单位。再比如说“15 R”的意思就是Bessie向右移动了15个单位。给出一系列Bessie移动的清单。FJ 想知道有多少块栅栏涂上了至少K层涂料。注意：Bessie最多会移动到离原点1,000,000,000单位远的地方。

输入输出格式

输入格式：

 

• 第1行： 两个整数： N K

• 第2...N+1 行： 每一行都描述了Bessie的一次移动。 （比如说 “15 L"）

 

输出格式：

 

• 一个整数：被至少涂上K层涂料的栅栏数

（注意：输出的最后一定要输出换行符！否则会WA）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 2 
2 R 
6 L 
1 R 
8 L 
1 R 
2 R 

输出样例#1： 复制

6

说明

PS1：来源：usaco jan silver P01 想看原题的请戳http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=226）

PS2：测试数据也可以在在http://www.usaco.org/index.php?page=jan13problems上下载，还可以看到题解（不过是英文的:-D）

PS3:如果有翻译的问题或题目的不理解，可以在问答后面留言的说。

 

这道题很早就写过，当时用离散+差分就水过去了。

今天心血来潮写了一颗链表指针版的线段树。。

这真是个好东西。。

还有usaco竟然可以载数据，很妙啊。。

哦还有就是，今天终于会用unique，lower_bound和upper_bound了。

code：

 1 %:pragma GCC optimize(2)
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 const int N=100005;
 5 int n,k,las,cnt,ans,b[N]; char ch;
 6 struct line {int x,y;}a[N];
 7 class node {
 8     private:
 9         int v,t; node *l,*r;
10     public:
11         #define m ((l)+(r)>>1)
12         node() {l=r=0,v=t=0;}
13         inline void pushup(node* cu) {
14             cu->v=0;
15             if (cu->l!=0) cu->v+=cu->l->v;
16             if (cu->r!=0) cu->v+=cu->r->v;
17         }
18         inline void pushdown(node *cu) {
19             if (cu->l!=0) cu->l->t+=cu->t,cu->l->v+=cu->t;
20             if (cu->r!=0) cu->r->t+=cu->t,cu->r->v+=cu->t;
21             cu->t=0;
22         }
23         inline void setup(node* &cu,int l,int r) {
24             cu=new node;
25             if (l+1==r) {cu->v=cu->t=0; return;}
26             setup(cu->l,l,m),setup(cu->r,m,r);
27             pushup(cu);
28         }
29         inline void update(node* &cu,int l,int r,int aiml,int aimr) {
30             if (l>=aiml&&r<=aimr) {cu->v++,cu->t++; return;}
31             pushdown(cu);
32             if (aimr<=m) update(cu->l,l,m,aiml,aimr); else
33             if (aiml>=m) update(cu->r,m,r,aiml,aimr);
34             else update(cu->l,l,m,aiml,aimr),update(cu->r,m,r,aiml,aimr);
35             pushup(cu);
36         }
37         inline int answer(node* &cu,int l,int r,int x) {
38             if (l+1==r) return cu->v;
39             pushdown(cu);
40             return x<m?answer(cu->l,l,m,x):answer(cu->r,m,r,x);
41         }
42 }t,*root;
43 inline int read() {
44     int x=0,f=1; ch=getchar();
45     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) f=(ch==‘-‘)?-1:1,ch=getchar();
46     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
47     return x*f;
48 }
49 int main() {
50     n=read(),k=read(),ans=las=0,b[0]=0;
51     for (int i=1,x; i<=n; i++) {
52         x=read();
53         while (ch!=‘L‘&&ch!=‘R‘) ch=getchar();
54         if (ch==‘L‘) a[i].x=las-x,a[i].y=las,b[i]=las-x,las=a[i].x;
55         else a[i].x=las,a[i].y=las+x,b[i]=las+x,las=a[i].y;
56     }
57     sort(b,b+1+n);
58     cnt=unique(b,b+1+n)-b;
59     root=0,t.setup(root,1,cnt);
60     for (int i=1,l,r; i<=n; i++) {
61         l=a[i].x,r=a[i].y;
62         l=lower_bound(b,b+cnt,l)-b,l++;
63         r=lower_bound(b,b+cnt,r)-b,r++;
64         t.update(root,1,cnt,l,r);
65     }
66     for (int i=1,s; i<cnt; i++)
67         s=t.answer(root,1,cnt,i),ans+=(b[i]-b[i-1])*(s>=k);
68     cout<<ans<<endl;
69     return 0;
70 }

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