排序小记基本排序算法

Posted 2020-10-12

前言：

说起来小学的时候老师讲冒泡排序，算是学的第一个排序算法（然并卵），不过我是不会写

然后某一天突然写出了这么个鬼

（那时候还是用pascal）

1 for i:=1 to n do
2     for j:=i+1 to n do
3         if (a[i]>a[j]) then
4             begin
5                 tmp:=a[i];
6                 a[i]:=a[j];
7                 a[j]:=tmp;
8             end;

好像应该是最简单的排序，不知道是选择还是冒泡，反正O（n2）是跑不了的，大概唯一的优点就是码起来快吧。。。实测小于10,000的数据差不多可以放心用，可AC明明的随机数（排序入门题，3000的数据吧，无优化）

快排：

快排是真的强！！

快排的基本思路：对于一个区间（1，n）的待排数据，取其目前位于中间的数为轴，对于轴左边的分区（partition）和右边的分区逐个进行比较，（假设要排成升序好了）就把右边比轴小的扔左边去，把左边比轴大的扔到右分区

这样以后知道左右分区选取的数都选完了以后，进入两边没排好的分区重复上述操作，最后就排好了。

对于pascal选手来说，大家只说没有stl很苦逼，不过在Pascal安装目录下 /demo/text/ 中有 qsort.pp 伟大的快排入门

OI选手该记的sth：时间复杂度最好O（n log n） 平均O（n log n） 最差 O（n2）

 1 var
 2     data:array[0..100000]of longint;
 3     table,n:longint;
 4 
 5 procedure qsort(l,r:longint);
 6     var
 7         axis,i,j,temp:longint;
 8     begin
 9         i:=l;
10         j:=r;
11         axis:=data[(l+r)div 2];
12         repeat
13             while data[i]<axis do
14                 inc(i);
15             while data[j]>axis do
16                 dec(j);
17             if i<=j then
18                 begin
19                     temp:=data[i];
20                     data[i]:=data[j];
21                     data[j]:=temp;
22                     inc(i);
23                     dec(j);
24                 end;
25         until i>j;
26         if l<j then
27             qsort(l,j);
28         if i<r then
29             qsort(i,r);
30     end;
31 
32 begin
33     readln(n);
34     for table:=1 to n do
35         read(data[table]);
36     qsort(1,n);
37     for table:=1 to n-1 do
38         write(data[table],‘ ‘);
39     writeln(data[n]);
40 end.

 

用c++以后随意改写了一下：

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n,a[100000];
 6 
 7 void qsort(int l,int r){
 8     int mid = a[(l + r) >> 1];
 9     int i = l,j = r;
10     do{
11         while(a[i]<mid){
12             i++;
13         }
14         while(a[j]>mid){
15             j--;
16         }
17         if (i<=j){
18             a[0] = a[i];
19             a[i] = a[j];
20             a[j] = a[0];
21             i++;
22             j--;
23         }
24     }while(i<=j);
25     if (i<r){
26         qsort(i,r);
27     }
28     if (l<j){
29         qsort(l,j);
30     }
31 }
32 
33 int main(int argc, char const *argv[]){
34     scanf("%d",&n);
35     for (int i = 1; i <= n; ++i){
36         scanf("%d",&a[i]);
37     }
38     qsort(1,n);
39     for (int i = 1; i < n; ++i){
40         printf("%d ", a[i]);
41     }
42     printf("%d\\n", a[n]);
43     return 0;
44 }

 对于这个code，可能有点意思的是do-while 毕竟平时用的不多，搞得我不得不阅读一下语法说明 真是涨姿势了

之后嘛 作为新cpp选手，stl一定要搞一下的

经机房的苦力老师简单介绍一下以后，写了这么个东西（雾）：

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,a[100000];
 7 
 8 bool cmp(int a,int b){
 9     return a<b;
10 }
11 
12 int main(int argc, char const *argv[]){
13     scanf("%d",&n);
14     for (int i = 1; i <= n; ++i){
15         scanf("%d",&a[i]);
16     }
17     sort(a+1,a+n,cmp);
18     for (int i = 1; i < n; ++i){
19         printf("%d ", a[i]);
20     }
21     printf("%d\\n", a[n]);
22     return 0;
23 }

然而。。。

我：***

那么哪里错了呢？

显然sort写错了QAQ

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,a[100000];
 7 
 8 bool cmp(int a,int b){
 9     return a<b;
10 }
11 
12 int main(int argc, char const *argv[]){
13     scanf("%d",&n);
14     for (int i = 1; i <= n; ++i){
15         scanf("%d",&a[i]);
16     }
17     sort(a+1,a+n+1,cmp);
18     for (int i = 1; i < n; ++i){
19         printf("%d ", a[i]);
20     }
21     printf("%d\\n", a[n]);
22     return 0;
23 }

标红的才是正解

归纳一下，如果待排数组是a，数据是a[0]到a[n-1]，则写作sort(a,a+n,cmp);如果是a[1]到a[n]，就是sort(a+1,a+n+1,cmp);

（好像sort默认升序？那就不用写cmp）

新姿势：

include一下functional以后，sort的算子可以使用以下内容：equal_to<Type>、not_equal_to<Type>、greater<Type>、greater_equal<Type>、less<Type>、less_equal<Type>

怎么用顾名思义，再不会google去。。。

比方说降序排序，写作sort(a+1,a+n+1,greater<int>());就好

总之 stl 的 sort应该是普遍情况下最好的排序算法了，据说是快排接插入排序。