51nod 1105 第K大的数

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数组A和数组B,里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数,分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1](数组A同数组B的组合)。求数组C中第K大的数。
 
例如:A:1 2 3,B:2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。
Input
第1行:2个数N和K,中间用空格分隔。N为数组的长度,K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000,1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行:每行2个数,分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)
Output
输出第K大的数。
Input示例
3 2
1 2
2 3
3 4
Output示例
9
-----
李陶冶 (题目提供者)
--------
 
 解:二分套二分;(类似于三分套三分
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::sort;
const int N=50010;
#define ll long long 
ll a[N],b[N];
int n,k;
inline ll check(ll x)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
//        printf("!!!\\n");
        int l=1,r=n;
        ll ans,mid;
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
//            printf("std:: 2 %d %d %lld\\n",l,r,mid);
            ans=a[i]*b[mid];
            if(ans>x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        ans=a[i]*b[l];
        if(ans>x) sum+=(n-l+1);
        else 
        {
            ans=a[i]*b[r];
            if(ans>x) sum+=(n-r+1);
        }
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n),sort(b+1,b+1+n);
    ll l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[n];
    ll ans=0,mid;0
    while(r>l)
    {
        mid=(l+r)>>1;
//        printf("std 1:: %lld****\\n",mid);
        ans=check(mid);
        if(ans>k-1) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if(check(l)>k-1) printf("%lld\\n",l);
    else printf("%lld\\n",r);
    return 0;
}
51nod 1105

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51nod p1175 区间中第K大的数

1105 第K大的数(二分)