51nod 1105 第K大的数
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数组A和数组B,里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数,分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1](数组A同数组B的组合)。求数组C中第K大的数。
例如:A:1 2 3,B:2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。
Input
第1行:2个数N和K,中间用空格分隔。N为数组的长度,K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行2个数,分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)
Output
输出第K大的数。
Input示例
3 2 1 2 2 3 3 4
Output示例
9
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李陶冶 (题目提供者)
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解:二分套二分;(类似于三分套三分)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using std::sort; const int N=50010; #define ll long long ll a[N],b[N]; int n,k; inline ll check(ll x) { int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { // printf("!!!\\n"); int l=1,r=n; ll ans,mid; while(l<r) { mid=(l+r)>>1; // printf("std:: 2 %d %d %lld\\n",l,r,mid); ans=a[i]*b[mid]; if(ans>x) r=mid; else l=mid+1; } ans=a[i]*b[l]; if(ans>x) sum+=(n-l+1); else { ans=a[i]*b[r]; if(ans>x) sum+=(n-r+1); } } return sum; } int main() { scanf("%d %d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]); sort(a+1,a+1+n),sort(b+1,b+1+n); ll l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[n]; ll ans=0,mid;0 while(r>l) { mid=(l+r)>>1; // printf("std 1:: %lld****\\n",mid); ans=check(mid); if(ans>k-1) l=mid+1; else r=mid; } if(check(l)>k-1) printf("%lld\\n",l); else printf("%lld\\n",r); return 0; }
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