CCF201709-4通信网络(dfs+vector)

Posted 2020-10-12

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

 1 //用vector来存储不定长数组，节省空间
 2 //dfs遍历，用map[][]来记录任意两点的连通性
 3 //数字规模：1000 
 4 #include<iostream>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int map[1001][1001];//0表示不同，1表示相通
 9 vector<int> path[1001];//每个点跟着一串不定数量的相连点 
10 
11 void dfs(int a,int visit[],int b){//已知有向路径 a->b 
12     visit[a]=1;
13     map[a][b]=1;
14     map[b][a]=1;
15     for(int i=0;i<path[a].size();i++){//遍历所有与a相连的未被访问过的点 
16          if(visit[path[a][i]]==0){
17              dfs(path[a][i],visit,b);
18          } 
19     }
20 } 
21  
22 int main(){
23     int n,m,i,j,a,b,cnt=0;
24     cin>>n>>m;
25     for(i=0;i<m;i++){
26         cin>>a>>b;
27         path[a].push_back(b);//b在a的相连点串中 
28     }
29     for(i=1;i<=n;i++){
30         int visit[1001]={0};//每个点开始的遍历都要扩展到整张图 ,填图时记录是否访问过某点 
31         dfs(i,visit,i);//到自身存在有向路径，作为起始状态 
32     }
33     for(i=1;i<=n;i++){
34         for(j=1;j<=n;j++){
35             if(map[i][j]==0)//i->j不通 
36             break;
37         }
38         if(j==n+1)//i与所有j相通 
39         cnt++; 
40     }
41     cout<<cnt<<endl;
42     return 0; 
43 } 

 

解法参考了http://blog.csdn.net/gl486546/article/details/78232690