选择排序算法

Posted 2020-10-12 白杨树丶

        选择排序是所有排序算法中非常简单又非常基础的算法，逻辑简单、容易实现，好多复杂算法都是由这些简单的算法演变而来。所以想要学好算法，必须先从这些简单算法学起，循序渐进，为后面学习复杂算法打下基础。本篇主要从“基本原理、排序流程、核心代码、算法性能、稳定性、参考代码”等几个方面介绍这一算法。

        基本原理：从待排序列中找到最小（或最大）的元素，和序列的第一个元素交换位置；然后从剩余的元素中找到最小（或最大）的元素，和序列的第二个元素交换位置……以此类推，直到整个序列排序完毕。

        排序流程：以下以序列：5 3 0 4 1 9 7 2 6 8为例，红色元素表示当前序列最小元素，加粗元素表示每一趟参与比较的元素，未加粗元素表示已经排好的元素（未参与比较）。

趟数	排序前	排序后	说明
1	5 3 0 4 1 9 7 2 6 8	0 3 5 4 1 9 7 2 6 8	0元素最小，与第一个元素5交换位置
2	0 3 5 4 1 9 7 2 6 8	0 1 5 4 3 9 7 2 6 8	1元素最小，与第二个元素3交换位置
3	0 1 5 4 3 9 7 2 6 8	0 1 2 4 3 9 7 5 6 8	2元素最小，与第三个元素5交换位置
4	0 1 2 4 3 9 7 5 6 8	0 1 2 3 4 9 7 5 6 8	3元素最小，与第四个元素4交换位置
5	0 1 2 3 4 9 7 5 6 8	0 1 2 3 4 9 7 5 6 8	4元素最小，与第五个元素4交换位置
6	0 1 2 3 4 9 7 5 6 8	0 1 2 3 4 5 7 9 6 8	5元素最小，与第六个元素9交换位置
7	0 1 2 3 4 5 7 9 6 8	0 1 2 3 4 5 6 9 7 8	6元素最小，与第七个元素7交换位置
8	0 1 2 3 4 5 6 9 7 8	0 1 2 3 4 5 6 7 9 8	7元素最小，与第八个元素9交换位置
9	0 1 2 3 4 5 6 7 9 8	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	8元素最小，与第九个元素9交换位置
10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	9元素最小，与第十个元素9交换位置

        最终排序结果为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。

        核心代码：以Java为例。

public static void sort(int[] a) {
    int len = a.length;  //数组长度
    for (int i = 0; i < len; i++) {  //第一个for循环指定排序趟数
        int min = i;  //最小元素位置
        for (int j = i+1; j < len; j++) {  //第二个for循环找出序列最小元素
            if (a[j]<a[min]) min = j;  //如果j位置元素小于当前最小元素，则将j位置赋值给min
        }
        int cha = a[i];  //把最小位置元素与i位置元素交换
        a[i] = a[min];
        a[min] = cha;
    }
}

        算法性能：算法性能的好坏直接决定算法执行效率的高低，衡量算法性能有一些常用的指标，比如时间复杂度、空间复杂度，同时不同的编码、不同的机器硬件等因素也会影响算法执行效率。对于长度为N的序列，选择排序每一趟选择最小元素，都要比较未排序元素的大小，所以比较总次数为：(N-1)+(N-2)+……+2+1=N(N-1)/2；每次选出最小元素进行交换都能排定一个元素，所以交换总次数为：N。综上，时间复杂度为O(N2)，空间复杂度为O(1)。

        稳定性：假如序列中存在两个或多个相同的元素，排序之后他们的相对次序不发生改变（如某序列存在Ni=Nj，排序前Ni在Nj前面；排序后Ni依然在Nj前面），则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。选择排序是不稳定的排序算法，比如序列[2,2,1]，第一趟排序后变成[1,2,2]，第一个2（红色）与1交换位置，两个2的相对位置发生改变，所以是不稳定的。

        总的来说选择排序算法是一种非常容易理解和实现的简单排序算法，它的元素移动次数是最少的，只进行N次交换，交换次数和序列大小是线性关系，其余算法大部分增长数量级都是线性对数或是平方级别的。当然，选择排序算法每一趟只会机械的遍历序列来找出最小元素，如果序列已经有序或所有元素都相等，显然这种遍历是多余的，这是选择排序一大缺点。

        参考代码：以Java为例。

 

import java.util.Random;

/*
 * 选择排序
 */

public class SelectionSort {

    public static void sort(int[] a) {
        int len = a.length;  //数组长度
        for (int i = 0; i < len; i++) {  //第一个for循环指定排序趟数
            int min = i;  //最小元素位置
            for (int j = i+1; j < len; j++) {  //第二个for循环找出序列最小元素
                if (a[j]<a[min]) min = j;  //如果j位置元素小于当前最小元素，则将j位置赋值给min
            }
            int cha = a[i];  //把最小位置元素与i位置元素交换
            a[i] = a[min];
            a[min] = cha;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        int[] arg1 = new int[20];
        for(int n=0;n<20;n++){  //从[0-100]中生成20个随机数
            arg1[n] = random.nextInt(100);
        }
        
        System.out.println("排序前：");
        for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
            System.out.print(arg1[i]+" ");
        }
        System.out.println("\n排序后：");
        long startTime = System.currentTimeMillis();  //获取开始时间
        sort(arg1);
        long endTime = System.currentTimeMillis();  //获取结束时间
        for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
            System.out.print(arg1[i]+" ");
        }
        System.out.println("\n排序时长："+(endTime-startTime)+"ms");
    }
}

 

        运行结果：

排序前：
19 31 52 70 44 6 59 54 29 80 95 79 37 48 99 63 77 38 67 33 
排序后：
6 19 29 31 33 37 38 44 48 52 54 59 63 67 70 77 79 80 95 99 
排序时长：0ms