模板ISAP最大流

Posted 2020-10-12 Dance Of Faith

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

 

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

 

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

 

输入输出样例

输入样例：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例：

50

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

说明

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=10010,MAXM=100010;
 6 
 7 struct ABC{int c,to,pre;}e[MAXM*2];
 8 
 9 int n,m,A,B,C,sz=1,s,t,ans;
10 int las[MAXN],cur[MAXN],gap[MAXN],H[MAXN];
11 
12 void add(int a,int b,int v){
13     e[++sz].to=b;e[sz].c=v; e[sz].pre=las[a];las[a]=sz;
14 }
15 int ISAP(int x,int F){
16     if (x==t) return F;
17     int used=0,f1;
18     for (int i=cur[x];i;i=e[i].pre)
19     if (e[i].c>0&&H[e[i].to]+1==H[x]){
20         f1=ISAP(e[i].to,min(e[i].c,F-used));
21         e[i].c-=f1;e[i^1].c+=f1;used+=f1;
22         if (e[i].c>0) cur[x]=i;
23         if (F==used) return F;
24     }
25     --gap[H[x]];
26     if (!gap[H[x]]) H[s]=n+2;
27     ++H[x];++gap[H[x]];
28     cur[x]=las[x];
29     return used;
30 }
31 
32 
33 int main(){
34     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
35     for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&A,&B,&C),add(A,B,C),add(B,A,0);
36     while (H[s]<n+2) ans+=ISAP(s,1e9);
37     printf("%d",ans);
38     return 0;
39 }

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