BZOJ 2431 & DP

Posted 2020-07-02 YCuangWhen

题意：求逆序对数量为k的长度为n的排列的个数

SOL：

　　显然我们可以对最后一位数字进行讨论，判断其已经产生多少逆序对数量，然后对于前n-1位同样考虑---->每一个长度的排列我们都可以看做是相同的,因为它与最后一位的影响我们已经计算过了.那么就变成了一个好多维DP的过程...

　　不过我的方程感觉有点太直白,应该可以优化因为在BZ上都是卡时过去的...太慢了...大概状态还是有问题....

Code:　　

/*=================================================================
# Created time: 2016-03-30 19:36
# Filename: 2431.cpp
# Description: 
=================================================================*/
#define me AcrossTheSky 
#include <cstdio> 
#include <cmath> 
#include <ctime> 
#include <string> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
  
#include <set> 
#include <map> 
#include <stack> 
#include <queue> 
#include <vector> 
 
#define lowbit(x) (x)&(-x) 
#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 
#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 
#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1) 
#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1) 
#define getlc(a) ch[(a)][0] 
#define getrc(a) ch[(a)][1] 
 
#define mod 10000
#define maxn 1100
#define maxk 1010
#define maxm 100000 
#define pi 3.1415926535898 
#define _e 2.718281828459 
#define INF 1070000000 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
typedef unsigned long long ull; 
 
template<class T> inline 
void read(T& num) { 
    bool start=false,neg=false; 
    char c; 
    num=0; 
    while((c=getchar())!=EOF) { 
        if(c==‘-‘) start=neg=true; 
        else if(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { 
            start=true; 
            num=num*10+c-‘0‘; 
        } else if(start) break; 
    } 
    if(neg) num=-num; 
} 
/*==================split line==================*/ 
int f[maxn][maxk];
int main(){ 
	int n,k;
	read(n); read(k);
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[1][0]=1;
	FORP(i,1,n)
		FORP(j,1,i) {
			int t=i-j;
			FORP(l,0,k-t)
				f[i][l+t]+=f[i-1][l],f[i][l+t]%=mod;
		}
	printf("%d\n",f[n][k]);
}