Dijkstra算法

Posted 2020-10-12 Persistent.

本来不想写，但是脑子不好使，还是写一下备忘_(:з」∠)_

 

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 90684    Accepted Submission(s): 39286

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

 

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

 

 

Sample Output

3 2

 

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

 

Recommend

lcy

 

 

Dijkstra算法，单源最短路，比较好用，官方的话不想敲了，直接写自己的理解。

贴一个最最原始版本的，用二维数组存边的。

 

贴一下用Dijkstra写的版本，本题其他版本以及题意，传送门ヾ(●´∀｀●) 

 

代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1000;
 4 const int INF=0x3f3f3f3f;
 5 int a[N][N]; //存数据的边
 6 int dist[N]; //记录最短路的距离
 7 int vis[N];  //标记是否访问过
 8 int n,m;
 9 
10 void Dijkstra(){  //迪杰斯特拉算法
11     int tmp,v;
12     memset(vis,0,sizeof(vis));
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         dist[i]=a[1][i];  //首先将dist初始化，将起点与其他点的距离先存进去
15     }
16     dist[1]=0; //起点到起点距离为0
17     vis[1]=1;  //标记起点被访问过
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         tmp=INF;
20         for(int j=1;j<=n;j++){
21             if(!vis[j]&&tmp>dist[j]){  //未访问过并且找出与当前要查找的点的最短路径(因为与某个点相连的其他点有多个，找出距离最短的，所以for循环一遍)
22                 tmp=dist[j];
23                 v=j; //用v存一下当前的最短路径的点
24             }
25         }
26         vis[v]=1;//将当前找到的点标记访问过
27         for(int l=1;l<=n;l++){
28             if(!vis[l]) //找出与之相连的点的最短路径
29             dist[l]=min(dist[l],dist[v]+a[v][l]);//更新d
30         }
31     }
32 }
33 
34 int main(){
35     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
36         if(n==0&&m==0)break;
37         for(int i=1;i<=n;i++){
38             for(int j=1;j<=n;j++)
39                 a[i][j]=INF;
40         }
41         int h,k,val;
42         for(int i=0;i<m;i++){
43             scanf("%d%d%d",&h,&k,&val);
44             a[h][k]=a[k][h]=val;
45         }
46         Dijkstra();
47         printf("%d\\n",dist[n]);
48     }
49     return 0;
50 }

 

　　

 

 

迪杰斯特拉算法最厉害的是d这个数组，随时更新。

要好好理解，表达能力有限，继续加油。

加油加油。_(:з」∠)_