洛谷P1850换教室

Posted 2020-10-12 那一抹落日的橙

这个题是个裸的期望dp，因为点比较少，所以可以用floyd，但是开始我打的dijkstra，t了，而且我发现数据还输不完，输着输着就停下了，换上floyd就好了……真是玄学

我们设dp[i][j][0/1]表示现在处理到了第i个教室，提交了j个申请，这个点是否提交申请

对于第三维是0的时候，我们只要考虑上个点交过申请还是没交过，但是当第3维为1的时候，我们还要考虑当前这个点申请通不通过和上个点的申请情况，有四种情况，比较难写，但是思维难度不大

总的来说这个题还是很有难度的，我觉得我考场上要是碰到这个题还是直接跳过吧qwq

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int tail,x[2020],y[2020],a,b,c,head[330],n,m,v,e,ans[2020][2020];
double gai[2020],dp[2020][2020][2],pri;
void floyd()//求最短路，预处理 
{
    for(int k=1;k<=v;k++)
        for(int i=1;i<=v;i++)
            for(int j=1;j<=v;j++)
                ans[i][j]=min(ans[i][j],ans[i][k]+ans[j][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&gai[i]);
    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=v;i++)
        ans[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=e;i++)
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),ans[a][b]=ans[b][a]=min(c,ans[b][a]);
    floyd();
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=dp[1][1][1]=0;//初始化，一定要记得把dp[1][1][1]赋值为0！！！ 
    for(int i=2;i<=n;i++)//一个点都不申请的时候 
        dp[i][0][0]=ans[y[i-1]][y[i]]+dp[i-1][0][0];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=min(m,i);j++)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+ans[y[i-1]][y[i]],dp[i][j][0]);//当这个点不取的时候很简单，就看上一个点是否备取就行 
            dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][1]+(ans[x[i-1]][y[i]]*gai[i-1]+ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i-1])),dp[i][j][0]);
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][0]+(ans[y[i-1]][x[i]]*gai[i]+ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i])));//当这个点取的时候，要考虑四种情况，a取/不取 b取/不取 
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][1]+
                        ans[x[i-1]][x[i]]*gai[i-1]*gai[i]
                       +ans[x[i-1]][y[i]]*gai[i-1]*(1-gai[i])
                       +ans[y[i-1]][x[i]]*gai[i]*(1-gai[i-1])
                       +ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i])*(1-gai[i-1]));
        }
    pri=dp[n][0][0];
    for(int i=1;i<=m;i++)//取个最小值 
        pri=min(pri,min(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
    printf("%.2lf",pri);
}