BZOJ-1854-[Scoi2010]游戏（并查集）

Posted 2020-10-12 I__am

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

 

题解

这道题有巧妙的并查集做法，这里简单讲一下

我们把武器的属性当成点，考虑武器属性之间的连边

当一个联通块是一个树形结构的时候，假设树中有x个点，那么就可以从中取出x-1个点来

当不是树形结构时，可以从中取出x个点来

我们用并查集来维护

这里我们用flag[i]表示装备攻击为i的是否可以

当find(x)和find(y)不同时，判断find(x)和find(y)的大小，当两者都没有被标记的话，取较小的标记掉，当然如果较小的已经被标记掉了，就把较大的标记

当相同的时候，直接标记即可

最后枚举直到某个没有被标记为止

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 1000005
 3 using namespace std;
 4 int n,x,y;
 5 int fa[N];
 6 bool flag[N];
 7 int find(int x){ if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; }
 8 int main(){
 9     scanf("%d",&n);
10     for (int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i; 
11     for (int i=1;i<=n;i++){
12         scanf("%d%d",&x,&y);
13         int f1=find(x),f2=find(y);
14         if (f1==f2) flag[f1]=true;
15         else{
16             if (f1>f2) swap(f1,f2);
17             if (flag[f1]) flag[f2]=true;
18                     else flag[f1]=true;
19             fa[f1]=f2;
20         }
21     }
22     for (int i=1;i<=n+1;i++)
23         if (!flag[i]){
24             printf("%d\n",i-1);
25             return 0;
26         }
27     return 0;
28 } 

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