51nod 1307 绳子与重物 （标记父节点更新即可）

Posted 2020-10-12

1307 绳子与重物

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有N条绳子编号 0 至 N - 1，每条绳子后面栓了一个重物重量为Wi，绳子的最大负重为Ci。每条绳子或挂在别的绳子下或直接挂在钩子上（编号-1）。如果绳子下所有重物的重量大于绳子的最大负重就会断掉（等于不会断）。依次给出每条绳子的负重Ci、重物的重量Wi以及绳子会挂在之前的哪条绳子的下面，问最多挂多少个绳子而不会出现绳子断掉的情况。

 

例如下图：

 

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

 

 

 

挂到第4个时会有绳子断掉，所以输出3。

 

 

Input

第1行：1个数N，表示绳子的数量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3个数，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大负重，Wi表示重物的重量，Pi表示挂在哪个绳子上，如果直接挂在钩子上则Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

输出1个数，最多挂到第几个绳子，不会出现绳子断掉的情况。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3






题目意思很明确了，就是绳子有最大载重，下面挂东西，问最多挂多少个不掉下来。
实际上是求掉下来的那一个-1即可。



我的想法是用一个parent[i]表示第i个节点的父节点，即挂在哪个节点上。

每次多挂一个就把它的所有祖先节点的载重增加，同时与最大载重量比较。




代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 2147483647

int parent[50010];

struct node{
    int c,w,p;
}a[50010];


int main(){
    int n;
    cin >> n;
    fill(parent,parent + n, -2);
    //父节点的索引号 
    for(int i = 0;i < n; i++) cin >> a[i].c >> a[i].w >> a[i].p,parent[i] = a[i].p;
    
    
    for(int i = 0;i < n; i++){
        parent[i] = a[i].p;
        
        //从i一直往上找，顺便比较 ，如果超重直接输出并return 0； 
        int t = i;
        while(parent[t] != -1){
            a[parent[t]].w += a[i].w;
            if(a[parent[t]].c < a[parent[t]].w){
                cout << i << endl;
                return 0;
            }
            t = parent[t];
        }
    }
    //所有的都能挂上，输出n。 
    cout << n <<endl;

    return 0;
}