2017 10.25 NOIP模拟赛

Posted 2020-10-12 日拱一卒 功不唐捐

 期望得分：100+40+100=240

实际得分：50+40+20=110

T1 start取了min没有用，w(ﾟДﾟ)w    Ｏ(≧口≦)Ｏ  

T3 代码3个bug ：数组开小了，一个细节没注意，手抖打错变量。。。

细节处理很重要啊！！！！

 

 

贪心，按结束时间排序

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

struct node
{
    int t,s;
}e[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}

bool cmp(node p,node q)
{
    return p.s>q.s;
}

int main()
{
    freopen("manage.in","r",stdin);
    freopen("manage.out","w",stdout);
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(e[i].t),read(e[i].s);
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    int now=2e9,start;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        start=min(now,e[i].s);
        now=start-e[i].t;
    }
    if(now>=0) printf("%d",now);
    else printf("-1");
} 

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设f[i] 表示 前i种珠子的排列方案

sum[i] 表示前i种珠子的前缀和

cnt[i] 表示第i种珠子的个数

因为第i种珠子的最后一个一定要在第i+1种珠子的最后一个之前

所以 到第i种珠子，第i种的最后一个一定在sum[i]位置上

所以还剩sum[i]-1个位置，还剩cnt[i]-1个珠子

所以 f[i]=f[i-1]*C(sum[i]-1,cnt[i]-1)

可以理解为 在sum[i]-1 个位置上选了cnt[i]-1个位置之后，剩下的位置就是把原来f[i-1]的每一种方案再塞进去

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

#define mod 998244353

int cnt[N],sum[N]; 

int fac[N*5],inv[N*5];

int f[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}

int Pow(int a,int b)
{
    int r=1;
    for(;b;a=1ll*a*a%mod,b>>=1)
        if(b&1) r=1ll*a*r%mod;
    return r;
}

int getC(int a,int b)
{
    return 1ll*fac[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;
}

int main()
{
    freopen("qiang.in","r",stdin);
    freopen("qiang.out","w",stdout);
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(cnt[i]),sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
    fac[0]=inv[0]=1; 
    int tot=sum[n];
    for(int i=1;i<=tot;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod,inv[i]=Pow(fac[i],mod-2);
    f[1]=1; 
    for(int i=2;i<=n;i++) f[i]=1ll*f[i-1]%mod*getC(sum[i]-1,cnt[i]-1)%mod;
    printf("%d",f[n]);
}

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考场上我是真的不会，~~~~(>_<)~~~~

40分大爆搜

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

int n,tot; bool flag1;

int sum[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}

void init()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(sum[i]),tot+=sum[i];
    if(tot<=15) flag1=true;
}

namespace solve1
{
    int mx[16];
    int ans=0;
     
    void dfs(int x,int tmp[16])
    {
        if(x==tot+1) { ans++; return; }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(tmp[i])
            {
                if(tmp[i]==1)
                {
                    for(int j=1;j<i;j++)
                        if(!tmp[j] && mx[j]>x && mx[j]!=-1) return;
                    for(int j=i+1;j<=n;j++)
                        if(!tmp[j] && mx[j]<x && mx[j]!=-1) return;
                }
                tmp[i]--;
                int last=mx[i]; mx[i]=x;
                dfs(x+1,tmp);
                tmp[i]++;
                mx[i]=last;
            }
    }
    
    void work()
    {
        int rest[16];
        for(int i=1;i<=n;i++) rest[i]=sum[i];
        memset(mx,-1,sizeof(mx));
        dfs(1,rest);
        printf("%d",ans);
    }
}

int main()
{
    freopen("qiang.in","r",stdin);
    freopen("qiang.out","w",stdout);
    init();
    if(flag1) solve1 :: work();
    else printf("%d\\n",20001024);
}

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20%的数据：Q*N暴力枚举

 

另外30%的数据：

因为每个函数最多覆盖10个元素，而且保证每个位置只修改一次

所以最多进行10^6 次 单个的修改

用vector记录下每个元素对哪些函数有影响

用线段树维护 函数的和

修改的时候 枚举 这个元素有影响的所有函数，一个一个的在线段树里改

查询直接区间求和

 

100%的数据：

树状数组+分块

树状数组里记录每个元素的值

把数组分为根号n块，

cnt[i][j]记录 第i块内，第j个元素使用的次数

用 差分+前缀和 即可得到这个数组

用tot[i]记录第i块的函数和

修改的时候，直接修改tot，修改树状数组中的元素

查询的时候，一个块里的直接用tot，凑不成一个块的暴力在树状数组里查

 

代码3部分均有

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>

#define lowbit(x) x&-x

using namespace std;

#define N 100001

typedef long long LL;

int n;

int a[N];LL sum[N];

int L[N],R[N];

bool flag2=true;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-\'0\'; c=getchar(); }
}

void init()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(L[i]); read(R[i]);
        if(R[i]-L[i]>10) flag2=false;
    }
}

namespace solve2
{
    vector<int>v[N];
    LL tot[N<<2];
    LL ans;
    
    void build(int k,int l,int r)
    {
        if(l==r)  { tot[k]=sum[R[l]]-sum[L[l]-1]; return; }
        int mid=l+r>>1;
        build(k<<1,l,mid);
        build(k<<1|1,mid+1,r);
        tot[k]=tot[k<<1]+tot[k<<1|1];
    }
    
    void change(int k,int l,int r,int pos,int w)
    {
        if(l==r)  { tot[k]+=w; return; }
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) change(k<<1,l,mid,pos,w);
        else change(k<<1|1,mid+1,r,pos,w);
        tot[k]=tot[k<<1]+tot[k<<1|1];
    }
    
    void query(int k,int l,int r,int opl,int opr)
    {
        if(l>=opl && r<=opr) { ans+=tot[k];return; }
        int mid=l+r>>1;
        if(opl<=mid) query(k<<1,l,mid,opl,opr);
        if(opr>mid) query(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr);
    }
    
    void pre()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=L[i];j<=R[i];j++) v[j].push_back(i);
        build(1,1,n);
    }
    
    void work()
    {
        pre();
        int m,ty,l,r; 
        int w,s;
        read(m);
        while(m--)
        {
            read(ty); read(l); read(r);
            if(ty==1)
            {
                w=r-a[l]; a[l]=r;
                s=v[l].size();
                for(int i=0;i<s;i++) change(1,1,n,v[l][i],w);
            }
            else
            {
                ans=0;
                query(1,1,n,l,r);
                printf("%I64d\\n",ans);
            }
        }
    }
}

namespace solve1
{
    LL tot[N];
    
    void pre()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) tot[i]=sum[R[i]]-sum[L[i]-1];
    }
    
    void work()
    {
        pre();
        int m,ty,l,r,w;
        LL ans;
        read(m);
        while(m--)
        {
            read(ty); read(l); read(r);
            if(ty==1)
            {
                w=r-a[l]; a[l]=r;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                    if(L[i]<=l && R[i]>=l) tot[i]+=w;
            }
            else
            {
                ans=0;
                for(int i=l;i<=r;i++) ans+=tot[i];
                printf("%I64d\\n",ans);
            }
        }
    }
}

namespace solve3
{
    int siz,mx;
    int id[N],cnt[520][N+1];
    unsigned long long tot[520],ans;
    LL c[N];
    
    void add(int x,int w)
    {
        while(x<=n) 
        {
            c[x]+=w;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    
    LL query(int x)
    {
        LL t=0;
        while(x)
        {
            t+=c[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return t;
    }
    
    void pre()
    {
        siz=sqrt(n); 
        for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=(i-1)/siz+1;
        mx=(n-1)/siz+1; 
        int l,r;
        for(int i=1;i<=mx;i++)
        {
            l=(i-1)*siz+1;
            r=min(i*siz,n);
            for(int j=l;j<=r;j++) 
            {
                cnt[i][L[j]]++,cnt[i][R[j]+1]--;
                tot[i]+=sum[R[j]]-sum[L[j]-1];
            }
            for(int j=1;j<=n;j++) cnt[i][j]+=cnt[i][j-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) add(i,a[i]);
    }
    
    void out(unsigned long long x)
    {
        if(x/10) out(x/10);
        putchar(x%10+\'0\');
    }
    
    void work()
    {
        pre();
        int m,ty,l,r,w;
        int bl,br,tl,tr;
        read(m);
        while(m--)
        {
            read(ty); read(l); read(r);
            if(ty==1)
            {
                w=r-a[l]; a[l]=r;
                add(l,w);
                for(int i=1;i<=mx;i++)  tot[i]+=1ll*cnt[i][l]*w;
            }
            else
            {
                ans=0;
                bl=(l-1)/siz+1; br=(r-1)/siz+1;
                tl=bl*siz; tr=(br-1)*siz+1;
                for(int i=l;i<=min(r,tl);i++) ans+=query(R[i])-query(L[i]-1);
                for(int i=bl+1;i<br;i++) ans+=tot[i];
                if(bl!=br)
                for(int i=tr;i<=r;i++) ans+=query(R[i])-query(L[i]-1);
                out(ans);
                printf("\\n");
            }
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    init();
    if(n<=1000) solve1 :: work();
    else if(flag2)  solve2 :: work();
    else solve3 :: work(); 
}

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