hdu3401Trade

Posted 2020-10-11

这个题n^3的方法很好想，这就不写了

但是看数据范围，显然n^2才能过，所以我们可以用单调队列来压掉一维

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[2020][2020],ap[2020],bp[2020],as[2020],bs[2020],wei,tot,T,t,mp,w,tail,head;
struct in
{
    int pos,ans;
}q[2020];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&t,&mp,&w);
        for(int i=1;i<=t;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&ap[i],&bp[i],&as[i],&bs[i]);
        for(int i=0;i<=t;i++)//预处理 
            for(int j=0;j<=mp;j++)
                dp[i][j]=-1000000007;
        for(int i=1;i<=w+1;i++)//因为每次操作至少间隔w秒，所以从第1s到第w+1s是只能进行一次操作的 
            for(int j=0;j<=min(mp,as[i]);j++)
                dp[i][j]=-ap[i]*j;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=t;i++)
        {
            for(int j=0;j<=mp;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);//什么也不干的时候，只考虑i-w-1是因为i-w-1可以从i-w-2转移到什么也不买的最佳状态 
            if(i<=w+1)
                continue;
            head=tail=0,wei=i-w-1;
            for(int j=0;j<=mp;j++)//买的时候 
            {
                tot=dp[wei][j]+j*ap[i];//提前加好，其实后面相当于买了j2-j1份股票，最后手里有j2份股票 
                while(head<tail&&q[tail-1].ans<tot)//单调递减的队列，队首最大 
                    tail--;
                q[tail++]=(in){j,tot};
                while(head<tail&&q[head].pos+as[i]<j)//如果发现队首本身的股票数再加上现在最多能买的股票数都小于j,就说明队首不可用，弹出 
                    head++;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],q[head].ans-j*ap[i]); 
            }
            head=tail=0;
            for(int j=mp;j>=0;j--)//卖的时候 
            {
                tot=dp[wei][j]+j*bp[i];
                while(head<tail&&q[tail-1].ans<tot)
                    tail--;
                q[tail++]=(in){j,tot};
                while(head<tail&&q[head].pos-bs[i]>j)
                    head++;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],q[head].ans-j*bp[i]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=mp;i++)
            ans=max(ans,dp[t][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}