洛谷 P1970 花匠 题解
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题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/1970
题目描述
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。
栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大。
同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gn,
则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入输出格式
输入格式:输入文件为 flower .in。
输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数,依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。
输出格式:输出文件为 flower .out。
输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。
输入输出样例
5 5 3 2 1 2
3
说明
【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满足条件 B。
【数据范围】
对于 20%的数据,n ≤ 10;
对于 30%的数据,n ≤ 25;
对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ ?i≤ 1000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
分析:
这题有说贪心有说DP,个人感觉大概DP好理解一些吧。
f[i][j]表示第i株花作为上1/下0拐点时保留的最多的花。
如果第i株花是上拐点,显然它应该比两侧的花都高,两侧的花就是下拐点。在num[i] > num[i-1]的前提下,f[i][1] = f[i-1][0]+1.
下拐点同理。最后ans = Max(f[n][0],f[n][1]).
话说难度怎么评得这么低qwq...感觉还是有难度的阿...果然我太菜了QAQ
AC代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 6 inline void read(int &x) 7 { 8 char ch = getchar(),c = ch;x = 0; 9 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar(); 10 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar(); 11 if(c == ‘-‘) x = -x; 12 } 13 14 int num[100002],f[100002][2]; 15 int n,ans; 16 //f[i][j]表示当前是第i株花,第i株花是上1/下0拐点的最大花数 17 inline int Max(int a,int b) 18 {return a>b?a:b;} 19 20 int main() 21 { 22 read(n); 23 for(int i = 1;i <= n;++ i) 24 read(num[i]); 25 f[1][0] = 1,f[1][1] = 1; 26 for(int i = 2;i <= n;++ i) 27 { 28 if(num[i] > num[i-1]) 29 f[i][1] = f[i-1][0]+1; 30 else 31 f[i][1] = f[i-1][1]; 32 if(num[i] < num[i-1]) 33 f[i][0] = f[i-1][1]+1; 34 else 35 f[i][0] = f[i-1][0]; 36 } 37 ans = Max(f[n][0],f[n][1]); 38 printf("%d\n",ans); 39 return 0; 40 }
以上是关于洛谷 P1970 花匠 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章