hdu6165（拓扑排序+tarjan缩点）

Posted 2020-10-11 荒岛的龟

题意：就任意两个点能否到达；

解题思路：首先将图简化，比如假设图里有一个环，那么，这环内两个点肯定是能相互到达的，那么就不用考虑这环内的点了，很简单就想到用tarjan算法将环缩成一个点，然后就是判断缩完点后的图内任意两点能否互相到达了，能互相到达一定是有路径连接所有点的，就通过拓扑排序了，如果同一层的两点或以上的入度在排序时都为0时那么肯定不能到达，因为没有路径连接这两个点，这道题属于模板型的题，只要思路正确，是能写出来的，貌似还有暴力dfs的写法，还没去看；

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
const int MAXM=5e5+5;
int head[MAXN],tot;
int low[MAXN],dfn[MAXN],sta[MAXN],bel[MAXN];//bel数组的值是1~scc
int index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool instack[MAXN];
int num[MAXN];//各个强连通分量包含点的个数，数组编号1~scc
//num数组不一定需要，结合实际情况
int n,m;

struct Edge
{
    int from,to,nxt;
}edge[MAXM];

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].from=u;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}//链式前向星存图；

void tarjan(int u)
{
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++index;
    sta[top++]=u;
    instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
        }else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
        low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=sta[--top];
            instack[v]=false;
            bel[v]=scc;
            num[scc]++;
        }while(v!=u);
    }
}//tarjan算法算强联通图；

void solve(int n)
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(instack,false,sizeof(instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int in[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
void suodian()
{
    memset(in,0,sizeof(in));
    for(int i=1;i<=scc;i++) G[i].clear();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u=bel[edge[i].from];
        int v=bel[edge[i].to];
        if(u!=v)
        {
            G[u].push_back(v);
            in[v]++;
        }
    }
    int cnt=0,p;
    for(int i=1;i<=scc;i++)
    {
        if(in[i]==0) {cnt++;p=i;}
    }
    if(cnt>=2) printf("Light my fire!\n");
    else
    {
        queue<int> q;
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(p);
        bool flag=true;
        while(!q.empty())
        {
            int fs=q.front();
            q.pop();
            int du=0;
            int sz=G[fs].size();
            for(int i=0;i<sz;i++)
            {
                int to=G[fs][i];
                in[to]--;
                if(in[to]==0)
                {
                    du++;
                    q.push(to);
                }
            }
            if(du>=2) {flag=false;break;}
        }
        if(flag) printf("I love you my love and our love save us!\n");
        else printf("Light my fire!\n");
    }
}//缩点后的拓扑排序；

int main()
{

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        int u,v;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        solve(n);
// cout<<scc<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// cout<<bel[i]<<endl;
// }
// cout<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;
        suodian();
    }
    return 0;
}