羊车门问题

Posted 2020-10-11 Thsoiloy

小组成员：李春曦、李嘉俊。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我的第一感觉就是换与不换概率相同。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：根据数学中的全概率公式，如果不换，那么选中车的概率为1/3，若果选择换，选中测的概率为1/3*0+2/3*1=2/3。所以在改变选择之后，能有更高的概率选中汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：计算换门的情况下选中车的概率，用Python，分别循环100万和10万次，在1到3中随机选出一个数，设1门为车，那么，roll出1时换门后得不到车，roll出2或者3时，换门后能得到车。换门的情况下最后得到车的概率分别为0.6657和0.6664约为2/3。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
a,b = 0,0
for i in range(1000000):
    c = random.randint(1,3)
    if  c == 1:
        a = a+1 
    else:
        b = b+1
d = a/1000000
e = b/1000000
print("不换门选中车的概率: {}".format(d)) 
print("换门后选中车的概率:{} ".format(e))