模拟赛 班服

Posted 2020-10-11 这里有十二吨芒果

班服
 (shirt.pas/.c/.cpp)
时间限制：1s；内存限制 128MB
题目描述：
要开运动会了，神犇学校的n个班级要选班服，班服共有100种样式，编号1~100。现在每个班都挑出了一些样式待选，每个班最多有100个待选的样式。要求每个班最终选定一种样式作为班服，且该班的样式不能与其他班级的相同，求所有可能方案的总数，由于方案总数可能很大，所以要求输出mod 1000000007后的答案。
输入描述：
共有T组数据。
对于每组数据，第一行为一个整数n，表示有n个班级。
2~n+1行，每行有最多100个数字，表示第i-1班待选班服的编号。
输出描述：
对于每组数据，输出方案总数 mod 1000000007后的答案。
样例输入：
2
3
5 100 1
2
5 100
2
3 5
8 100
样例输出：
4
4
数据范围：
对于30%的数据，1<=T<=3, 1<=n<=3，每班待选样式不超过10种。
对于50%的数据，1<=T<=5, 1<=n<=5，每班待选样式不超过50种。
对于100%的数据，1<=T<=10, 1<=n<=10，每班待选样式不超过100种。

题目

 

芒果君:考试的时候完全没看出来这题是状压DP，还想了好久的组合数学……最后只能打暴力QAQ

这道题的n很小（10），可以说是一种提示。那我们可以用二进制来表示n被选择的状态，末状态是(1<<n)-1。当然我们也要处理班级与服装的关系，在读入时让服装来存储班级的信息才能方便转移。方程和去年noip愤怒的小鸟差不多，只要把状态不断填充就可以了。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 #define ll long long
 8 #define eps 1e-8
 9 using namespace std;
10 const int mod=1e9+7;
11 int T,n,x,mp[110][110],f[110][1<<11];
12 int main()
13 {
14     scanf("%d",&T);
15     while(T--){
16         memset(mp,0,sizeof(mp));
17         memset(f,0,sizeof(f));
18         scanf("%d",&n);
19         for(int i=1;i<=n;++i){
20             while(1){
21                 scanf("%d",&x);
22                 mp[x][++mp[x][0]]=i;
23                 char ch=getchar();
24                 if(ch==‘\n‘) break;
25             }
26         }
27         f[0][0]=1;
28         for(int i=1;i<=100;++i)
29             for(int j=0;j<(1<<n);++j){
30                 f[i][j]+=f[i-1][j];
31                 for(int k=1;k<=mp[i][0];++k)
32                     if(j&(1<<mp[i][k]-1))
33                         (f[i][j]+=f[i-1][j-(1<<mp[i][k]-1)])%=mod;
34             }
35         printf("%d\n",f[100][(1<<n)-1]);
36     }
37     return 0;
38 }