食物链

Posted 2020-10-11 CountingStars

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2024

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

 

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

 

输出格式：

 

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

 

分析：创建一个3*n大的数组，1-n代表一个种类，n+1到2*n代表一个种类，2*n+1到3*n代表一个种类，对于输入不符合要求的数据ans++,若关系为1，即y和z的关系是同一个种类，如果他们的在不同的集合则说明是假话，ans++;若关系为2，如果他们在同一个集合或者不是吃与被吃的关系就是假话，ans++;

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 5*10010
using namespace std;
int parent[N*3];
int a[N*3];
int Find(int x)
{
    if (x==parent[x])
        return x;
    else
        return parent[x]=Find(parent[x]);
}

int same(int w,int v)
{
    return (Find(w)==Find(v));
}

void unite(int w,int v)
{
    int x=Find(w);
    int y=Find(v);
    if (x!=y)
      parent[x]=y;
}

int main()
{
    int n,k;
    int x,y,z;
    //init();
    cin>>n>>k;
    for (int i=1;i<=n*3;i++)
        parent[i]=i;
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        if (y>n||z>n)
          {
            ans++;
            continue;
          }
        if (x==1)
          {
            if (same(y+n,z)||same(y+2*n,z))
            {
                ans++;
                continue;
            }

                unite(y,z);
                unite(y+n,z+n);
                unite(y+2*n,z+2*n);

          }
          else
          {
              if (same(y,z)||same(y+2*n,z))
              {
                  ans++;
                  continue;
              }


                  unite(y,z+2*n);
                  unite(y+n,z);
                  unite(y+2*n,z+n);

          }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}