几道莫名AC的并查集题

Posted 2020-10-11 shixinyi

那啥那啥 原本今天还是做（看）差分约束的，但是上不去Vjudge我只能来刷并查集了。

%%%静萱大佬把那么多年的noip题都刷遍了，我只能刷水题，noip的题实在是太难了不会啊。

 第一道：洛谷P2024食物链

 

虽然说我很不喜欢看别人代码，但是我认为这道题看代码最容易懂：

 

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int n,m,ans,fa[3*maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

int find(int x) {
	return fa[x]==x? x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main() {
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=3*n;++i) fa[i]=i;
	int op,x,y,xx,yy;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		op=read();x=read();y=read();
		if(x>n||y>n) {
			ans++; continue;
		}
		if(op==1) {
			if(find(x+n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {
				ans++; continue;
			}
			xx=find(x);yy=find(y);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
			xx=find(x+n);yy=find(y+n);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
			xx=find(x+2*n);yy=find(y+2*n);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
		}
		if(op==2) {
			if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {
				ans++; continue;
			}
			xx=find(x+n);yy=find(y);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
			xx=find(y+n*2);yy=find(x);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
			xx=find(x+n*2);yy=find(y+n);
			if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
/*
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
*/

　　

第二道：洛谷P3295萌萌哒

 

竟然用st表套并查集，感觉还是对st表不够了解啊。然后最后的时候像线段树一样下放。。。父子关系？

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+10;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,ql,qr,fl,fr,sz,ans;

int fa[maxn][25];
bool ok[maxn];

int aa; char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

int find(int x,int y) {
	return fa[x][y]==x? x : fa[x][y]=find(fa[x][y],y);
}

ll qp(ll x,ll k) {
	ll rs=1;
	while(k) {
		if(k&1) (rs*=x)%=mod;
		k>>=1; x=x*x%mod;
	}
	return rs;
}

int main() {
	n=read();m=read(); int c,t,xx,yy;
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;(1<<j)<=n;++j) fa[i][j]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		ql=read();qr=read();
		fl=read();fr=read();
		if(ql==fl) continue;
		c=qr-ql+1; for(t=0;(1<<t)<=c;++t) ; t--; sz=max(sz,t);
		xx=find(ql,t); yy=find(fl,t);
		if(xx!=yy) fa[xx][t]=yy;
		xx=find(qr-(1<<t)+1,t); yy=find(fr-(1<<t)+1,t);
		if(xx!=yy) fa[xx][t]=yy;
	}
	for(int j=sz;j;--j) for(int i=1;i<=n;++i) {
		xx=find(i,j-1);yy=find(find(fa[i][j],j),j-1);
		if(xx!=yy) fa[xx][j-1]=yy;
		xx=find(i+(1<<j-1),j-1);yy=find(find(fa[i][j],j)+(1<<j-1),j-1);
		if(xx!=yy&&yy<=n) fa[xx][j-1]=yy;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!ok[xx=find(i,0)]) {
		ans++; ok[xx]=1;
	}
	printf("%lld",qp(10,ans-1)*9%mod);
	return 0;
}
/*
10 7
2 4 6 8
1 3 7 9
2 2 3 3
1 1 1 1
1 7 2 8
6 7 8 9
1 9 2 10
*/

　　

第三道：洛谷P1955程序自动分析

 

这种题就是应该乱搞！

先处理=的情况，然后判不等于是否成立就可以了。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int T,n,d[maxn],tot=0,fa[maxn];
bool ok;
set<int> G;
set<int>::iterator it;

int aa; char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int x,y,e;
}node[maxn];

bool cmp(const Node& a,const Node& b) {
	return a.e>b.e;
}

int find(int x) {
	return x==fa[x]? x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int ef(int x) {
	int l=0,r=tot,mid;
	while(l<r-1) {
		mid=(l+r)>>1;
		if(d[mid]==x) return mid;
		if(d[mid]<x) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	return r;
}

int main() {
	T=read();
	while(T--) {
		n=read(); G.clear(); tot=0;
		int x,y,p,xx,yy; ok=0;
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			node[i].x=read();
			node[i].y=read();
			node[i].e=read();
			G.insert(node[i].x);
			G.insert(node[i].y);
		}
		sort(node+1,node+n+1,cmp);
		for(it=G.begin();it!=G.end();++it) d[++tot]=*it;
		for(int i=1;i<=tot;++i) fa[i]=i;
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			x=ef(node[i].x); y=ef(node[i].y); p=node[i].e;
			xx=find(x);yy=find(y);
			if(p&&xx!=yy) fa[xx]=yy;
			if(!p&&xx==yy) ok=1;
		}
		if(ok) printf("NO\n");
		else printf("YES\n");
	}
	return 0;
}

　　

第四道：P1196银河英雄传说

这个就是并查集是有向的不能乱搞。然后维护一个$x$到$fa[x]$的距离$len$和对于每一个代表员所管辖的节点个数$end$。在find的时候也要更新一下。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=30000+10;
int n,len[maxn],end[maxn],fa[maxn];

int aa; char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

int find(int x) {
	if(x==fa[x]) return x;
	int y=fa[x];
	fa[x]=find(fa[x]);
	len[x]+=len[y];
	return fa[x];
}

int main() {
	n=read(); char c; int x,y,xx,yy;
	for(int i=1;i<=30000;++i)len[i]=0,end[i]=1,fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		do c=getchar();while(c!=‘M‘&&c!=‘C‘);
		x=read();y=read();
		xx=find(x);yy=find(y);
		if(c==‘M‘) {
			fa[xx]=yy; len[xx]+=end[yy]; end[yy]+=end[xx];
		}
		else {
			if(xx==yy) printf("%d\n",abs(len[x]-len[y])-1);
			else printf("-1\n");
		}
	}
	return 0;
}

　　

第五道：洛谷P1195口袋的天空

 

像最小生成树一样搞。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxm=10000+10;
int n,m,k,fa[maxn],now,ans;

int aa; char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

struct Edge{
	int x,y,l;
}edge[maxm];

bool cmp(const Edge& a,const Edge& b) {
	return a.l<b.l;
}

int find(int x) {
	return fa[x]==x? x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main() {
	n=read();m=read(); k=read(); now=n;
	for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		edge[i].x=read();
		edge[i].y=read();
		edge[i].l=read();
	}
	sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
	int xx,yy;
	for(int i=1;i<=m&&now>k;++i) {
		xx=find(edge[i].x);yy=find(edge[i].y);
		if(xx!=yy) {
			fa[xx]=yy; ans+=edge[i].l; now--;
		}
	}
	if(now!=k) printf("No Answer");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}