BZOJ 1016--最小生成树计数(深搜&kruskal)

Posted 2020-10-11

　　　　想我这样的zz根本不会矩阵树。。。。。

 

题目链接：

 　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 

Solution

　　　　首先，如果用上所有边都做不出最小生成树，答案显然是0。。

　　　　然后，对于一个图的所有最小生成树，他们有的权值为w的边数一定是一样多的。。

　　　　所以先求出一个最小生成树，然后把其中一条边去掉，再搜索一下在相同权值的边中是否仍然可以保持连通性。

　　　　根据乘法原理求出答案。。。

　　　　然后就没有然后了。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define M 1010
#define mod 31011
using namespace std;
int n,m,cnt,tot;
int f[M],w[M],sum[M];
bool c[M];
struct edge{
    int l,r,w;
}e[M],a[M];
bool cmp(edge p,edge q){return p.w<q.w;}
int find(int x){
    if(f[x]==x) return f[x];
    return find(f[x]);
}
void RE(){for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;}
void dfs(int x,int now,int k){
    if(now==a[x].r+1){
        if(k==a[x].w)tot++;
        return;
    }
    int xx=find(e[now].l),yy=find(e[now].r);
    if(xx!=yy){
        f[xx]=yy;
        dfs(x,now+1,k+1);
        f[xx]=xx;f[yy]=yy;
    }
    dfs(x,now+1,k);
}
int main(){
    int ans=1;
    cnt=0;tot=0;
    int xx,yy;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&e[i].l,&e[i].r,&e[i].w);
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    RE();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(e[i].w!=e[i-1].w){a[cnt].r=i-1;cnt++;a[cnt].l=i;}
        xx=find(e[i].l);yy=find(e[i].r);
        if(xx!=yy){f[xx]=yy;a[cnt].w++;tot++;}
    }
    a[cnt].r=m;
    if(tot+1!=n){printf("0\n");return 0;}
    RE();
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        tot=0;
        dfs(i,a[i].l,0);
        ans=(ans*tot)%mod;
        for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++){
            xx=find(e[j].l);yy=find(e[j].r);
            if(xx!=yy) f[xx]=yy;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.