[NOIP2014]寻找道路

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[NOIP2014]寻找道路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。

 

输出格式:

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3 2  
1 2  
2 1  
1 3  
输出样例#1: 
-1
输入样例#2: 
6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  
输出样例#2: 复制
3

说明

解释1:

技术分享

如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题

目?述的路径不存在,故输出- 1 。

解释2:

技术分享

如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;

对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;

对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。

思路

最短路问题,可用Floyed或SPFA完成,但此题用两遍bfs即可完成。从终点反向一次bfs,能标记到的点就是能访问到的,因为边权为1,求最短路从起点再用一遍bfs即可.每次扩展之前都要先判断出边有没有被标记,从终点bfs了一次过后要再将用过的数组清0.

参考程序:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>cun[10005];
vector<int>fan[10005];
int cha[10005],dis[10005];//cha是剪枝数组,dis记录距离
int n,m,s,t,len=0;
vector<int>::iterator it;
void dfs(int x) {
    vector<int>::iterator i;
    for(i=fan[x].begin() ; i!=fan[x].end(); i++) {
        if(!cha[*i]) {
            if(cha[*i]==1)continue;
            cha[*i]=1;
            dfs(*i);
        }
    }
}//剪枝

void bfs() {
    queue<int> fuzhu;
    fuzhu.push(s);
    while(!fuzhu.empty()){
        int tmp;
        tmp=fuzhu.front();
        fuzhu.pop();
        if(!cha[tmp])continue;
        vector<int>::iterator i;
        for(i=cun[tmp].begin() ; i!=cun[tmp].end() ; i++) {
            if(dis[*i]!=0) continue;
            if(!cha[*i])continue;
            fuzhu.push(*i);
            dis[*i]=dis[tmp]+1;//更新距离
        }
    }
}//因为边的权值是一,所以bfs第一次找到终点就是最短路

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cun[a].push_back(b) ;
        fan[b].push_back(a);
    }
    memset(cha,0,sizeof(cha));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    cin>>s>>t;
    cha[t]=1;
    dfs(t);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!cha[i]) {
            vector<int>::iterator j;
            for(j=fan[i].begin() ; j!=fan[i].end() ; j++) {
                cha[*j]=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(cha[i]==2) cha[i]=0;
    bfs();
    if(dis[t]==0)cout<<-1;
    else cout<<dis[t];
}

 



以上是关于[NOIP2014]寻找道路的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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