[NOIP2014]寻找道路

Posted 2020-10-11 wisdom_jie

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1： 

-1

输入样例#2： 

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2： 复制

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

思路

最短路问题，可用Floyed或SPFA完成，但此题用两遍bfs即可完成。从终点反向一次bfs,能标记到的点就是能访问到的，因为边权为1，求最短路从起点再用一遍bfs即可.每次扩展之前都要先判断出边有没有被标记,从终点bfs了一次过后要再将用过的数组清0.

参考程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>cun[10005];
vector<int>fan[10005];
int cha[10005],dis[10005];//cha是剪枝数组，dis记录距离
int n,m,s,t,len=0;
vector<int>::iterator it;
void dfs(int x) {
    vector<int>::iterator i;
    for(i=fan[x].begin() ; i!=fan[x].end(); i++) {
        if(!cha[*i]) {
            if(cha[*i]==1)continue;
            cha[*i]=1;
            dfs(*i);
        }
    }
}//剪枝

void bfs() {
    queue<int> fuzhu;
    fuzhu.push(s);
    while(!fuzhu.empty()){
        int tmp;
        tmp=fuzhu.front();
        fuzhu.pop();
        if(!cha[tmp])continue;
        vector<int>::iterator i;
        for(i=cun[tmp].begin() ; i!=cun[tmp].end() ; i++) {
            if(dis[*i]!=0) continue;
            if(!cha[*i])continue;
            fuzhu.push(*i);
            dis[*i]=dis[tmp]+1;//更新距离
        }
    }
}//因为边的权值是一，所以bfs第一次找到终点就是最短路

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cun[a].push_back(b) ;
        fan[b].push_back(a);
    }
    memset(cha,0,sizeof(cha));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    cin>>s>>t;
    cha[t]=1;
    dfs(t);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!cha[i]) {
            vector<int>::iterator j;
            for(j=fan[i].begin() ; j!=fan[i].end() ; j++) {
                cha[*j]=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(cha[i]==2) cha[i]=0;
    bfs();
    if(dis[t]==0)cout<<-1;
    else cout<<dis[t];
}