Single linked List by pointer

Posted 2020-10-11

 

其实本应该从一般性的表讲起的，先说顺序表，再说链表 。但顺序表的应用范围不是很广，而且说白了就是数组的高级版本，他的优势仅在于两点：1.逻辑直观，易于理解。2.查找某个元素只需要常数时间——O(1)，而与此同时，因为每个单元的物理内存都是连续的，所以不便于移动，不便于精细化操作，每次插入和删除都会带来巨额的时间开销。什么叫“巨额时间开销”？  举个栗子：我要在开头加一个数进去，那我要把所有的元素都往后移一位，空出来一个位置，这就需要穿过整个表，假如这个表有1000万个元素，大家可以自己脑补一下要花多久，答案是O(n)。这是时间的浪费。而如果用来计算稀疏多项式，比如：x^100+x^1300+x，这会造成中间有很多存储单元里存的是0，没有任何意义，但却实实在在消耗了内存，这是空间浪费。

 

因为插入和删除的运行时间非常慢，而且表的大小还必须事先已知，所以一般不用简单数组来实现表这种结构。

 

 

 

 

现在我们需要一种灵活的方法来使我们突破连续储存带来的限制，那怎么办呢？就不连续储存呗，把空间离散化。每一个单元里面大体分为两部分，一边存数据，另一边存下一个单元的地址，这样一来，逻辑上仍然是连续的，而在物理内存中则是星罗棋布了。这就是我们要学的链表了。这是我们要学的第一种线性结构——啥意思，就是一串单元。

 

 

现在，我们要加入或者移除一个元素的时候，就不必担心会对全体数据造成影响了，只需要改动“链条”就好了，其他不变。这样就能减少增删的时间开销了。单链表的样子就像这样：

 

可以脑补一列火车车厢hhhhhh   当然火车车厢是双链表，我们现在简便起见，先介绍单链表。

 

 删除的命令可以通过修改一个指针来实现，就像这样：

 

 

 

插入的话，我们需要申请一个新单元，怎么申请？printf("请给我一点内存，谢谢")；

显然不是的，对吧。那该怎么做？

 

 

对！malloc函数，说到这个，我多说几句啊。首先，别拼错了，我之前会手滑打错，也遇到过记不住这个函数名字的小白，咱得记住它的意思“Memory Allocate“，内存分配，这个内存从哪分配的呢，总不会是操作系统凭空变出来的，它是从“堆（Heap）”上分配来的，这个堆也是我们以后要学的一种数据结构。

 

 

 接着说插入，申请一个新单元之后，我们再做两次指针调整就好了，就像这样：

 

 

 

重点：整个链表的核心在于指针的调整，而首先，我们要“拉住”整个链表，也就是说我们需要一个引子，来牵住整个一长串的表，这个引子就相当于火车头。因为每一个单元的物理位置都是随机的，想找到下一个只能依靠前一个单元的尾针（毕竟这是单链表）。

 

操作指针时一定要小心，包括调整顺序和指向。否则就会像这样

 

 

我们的目标是成为老司机，不要翻车。

 

 

好了，大概的思路我们已经捋顺了，现在来说具体怎么做。

 

前面提到了，我们需要一个引子，具体做法是留出一个标志节点，习惯称为表头(header)。说是节点，其实仅仅是一个指针，没有存放数据的位置。像这样

 

 

这里注意一点：表头后的一个单元，叫做头节点，这个节点有数据域，但是也不存有效数据，它仅仅是证明表的存在性。（我初学的时候因为这点没搞透彻，导致代码运行时各种bug，大家要引以为戒啊……）

 

接下来是代码实现，首先约定一些名字

 

 1 struct Node;                //先声明一个节点，后面定义
 2 typedef struct Node *PtrToNode;     /*声明节点指针，并且将其类型替换为PtrToNode（替换之前是struct Node*），这样做的目的是方便我们理解*/
 3  
 4  
 5 typedef PtrToNode List; //将struct Node*再次替换为List（表），进一步直观化
 6 typedef PtrToNode Position;//将struct Node*再次替换为Position(位置）
 7  
 8 struct Node{
 9     int data;
10     Position Next;
11 };

 

 

这里的List和Position有什么区别呢？可能很多人会有这个疑问，区别在于，List指表头，Position指某个单元，在后面代码中我们会有更清晰的认识，走吧，咱们继续。

 

现在我们来一一讨论针对链表的各个操作函数。这里多说一句，关于函数返回值的问题：因为C语言没有bool类型，也就是TRUE和FALSE，所以它用1表示真，0表示假。

（你们不要嫌我啰嗦……）

 

 

首先，判断某个表是否为空

 

1 /*如果某个表为空，返回1*/
2 
3 int IsEmpty(List L){
4 
5     return L->Next==NULL;//在最后一个单元里，后面是封口的，也就是指针域是NULL
6 
7 }

 

 

我们还需要判断某个表是不是在末尾，这是为了作为循环的终止条件。写法上和判空没什么区别，只是分开写会更方便理解，在完整的代码里我们会感受到的，拭目以待吧。

 

1  
2 /*如果P是在表中的末尾位置，返回1*/
3 int IsLast(Position P) {
4     return P->Next==NULL;
5 }
6  

 

 

这些小零碎写完之后，我们就需要把大的零件写出来了（看吧，在咱们这个领域，要搞一件工程，无论说创造零件还是拼装零件，只需要智力加持，代码就会从手中滑落而出，是不是很优雅2333）

 

对于大部分线性结构，我们要做的操作大体上分为：增加，删除，查找，遍历这四种，我们先写查找，因为这是删除的基础。为什么删除之前要先查找呢？两个原因，1.我们一般是告诉系统要删除的某个“数据”，也就是节点里data的值，所以要先找到这个值所在的节点是哪个，2.因为这是单链表，如果不拿到要删除元素的前驱，我们可能会丢失整个表。

 

 

删除有一个很重要的步骤是释放内存，用free函数，我们刚开始学可能会想当然，觉得直接找到那个元素，然后free一下就好了，那就会造成后面的表全部丢失，这是灾难性的后果。

 

来写一个查找前驱的函数，它返回一个前驱，假如我们给一个3，他就返回3前面那个表的位置，上面说的原因2决定了写这个函数的必要性，而原因1决定了这个函数还需要一个int型参数。

 

 1 Position FindPrevious(int X,List L){
 2 
 3     Position P;                 //声明一个节点指针，并指向头节点（和表头一样）
 4 
 5          P=L;
 6 
 7 　　  while (P!=NULL && P->Next->data!=X) { //P没有走到末尾，同时还没找到给定的X时
 8 
 9         P=P->Next;                  //P向后走
10 
11       }           //走到这一步时，说明要么没找到，P=NULL（结尾处），要么找到了，P=前驱的位置
12 
13     return P;
14 
15 }

 

 

第二行用到“与（&&）”操作走了捷径，也就是说，如果“与”运算前半部分为假，结果就自动为假，后半部分不再执行，也就是短路操作，咱们上学期讲过。

 

 

按逻辑来说，应该紧接着写删除函数的，正好和FindPrevious相配。但是我想强调一个重要的点，一会再说删除，先说查找函数，这个和上面的区别是：这个返回”当前位置“，上面那个返回”前一个位置“。

 1 Position Find(int X,List L) {
 2 
 3     Position P;
 4 
 5     P=L->Next;      //和上面对比一下，区别在哪？
 6 
 7     while (P!=NULL && X!=P->data) {
 8 
 9         P=P->Next;
10 
11     }
12 
13     return P;
14 
15 }

 

 

这个大体思路和上面一样，但有一个要点，这个函数的起始位置在第一个有效元素，比查找前驱的函数靠后一位，原因好理解吧，这个要查找当前位置，而不是前一个，所以从L->Next开始。

 

 

好了，我们该说删除操作了

 

 

 1 void Delete(int X,List L) {
 2 
 3     Position P,Temp;        //申请两个节点，一个用作拉住前驱，一个用作临时变量
 4 
 5     P=FindPrevious(X, L);   //用P拉住X的前驱
 6 
 7     if (!IsLast(P)) {       //确定P不是末尾，否则没法删除（末尾后面什么也没有）
 8 
 9     Temp=P->Next;       //用临时指针拉住当前位置，以便后面直接越过这个节点
10 
11     P->Next=Temp->Next; //当前节点的前驱直接指向后继，绕过了当前节点
12 
13     free(Temp);         //释放当前节点内存
14 
15     Temp->Next=NULL;    //将当前节点的指针“收回来”，脑补一下飞机起落架。
16 
17     }
18 
19 }

 

 

这里面有两个我想说的地方

• 9,11行用了一个临时指针，是为了怕大家绕晕，其实也可以写成P->Next=P->Next->Next; 不过这样一来就不好理解了，肯定一堆人默默吐槽两个Next是什么鬼啊。
• 第15行貌似教材里没有，但这是为了防止出现野指针。

 

 

下面我们说插入函数，分为从前插入和从后插入，emmmm好污的感觉（捂脸），，向前插入的一个特点是，表头位置不变，而向后插入需要不断更新Position。

 

先说从前插入，分为三步：

1. 打开冰箱
2. 把大象放进去
3. 关上冰箱  

（划掉）

 

其实是：

1. 分配内存
2. 向后链接
3. 向前链接

 

 

 1 void InsertBefore(int X,Position P){
 2 
 3     Position NewNode;            //用一个临时变量，用以“拴住”新单元
 4 
 5     NewNode=(List)malloc(sizeof(struct Node));  //申请内存，List相当于struct Node*
 6 
 7     NewNode->data=X;              //将数据填入新单元
 8 
 9     NewNode->Next=P->Next;        //与后方单元相连
10 
11     P->Next=NewNode;              //与前方单元相连，这两行顺序不能反，原因…你们试试就知道了
12 
13 }

 

 是这个样子

 

 

这种情况数组的元素是逆序的。

 

再说向后插入

 

 1 void PushBack(int X,Position P) {
 2 
 3     Position NewNode;       //声明一个新的节点指针
 4 
 5     NewNode=(Position)malloc(sizeof(struct Node));//分配内存
 6 
 7     NewNode->Next=NULL;     //新节点指针域封闭
 8 
 9     NewNode->data=X;        //数据装填
10 
11     while(!IsLast(P))       //通过循环走到整个链表的末尾
12 
13         P=P->Next;
14 
15     P->Next=NewNode;        //将新节点的地址交给原链表末尾，从尾部链接。
16 
17 }

 

这个更容易理解。

 

再写一个遍历函数，用于打印所有的元素

 

 1 void Traverse(List L){
 2 
 3     while (L->Next!=NULL) {
 4 
 5         printf("%d ",L->Next->data);
 6 
 7         L=L->Next;
 8 
 9     }
10 
11     printf("\\n");

 

 

下面是用于演示的主程序，根据自己的需要随意往里面增减部件吧

 

 1 int main(){
 2 
 3     int i;
 4 
 5     List L=(List)malloc(sizeof(struct Node));
 6 
 7     L->Next=NULL;
 8 
 9     printf("Input amount of lists\\n");
10 
11     scanf("%d",&i);
12 
13     
14 
15     while (i--) {
16 
17         int n;
18 
19         scanf("%d",&n);
20 
21         PushBack(n, L);
22 
23     }
24 
25     Traverse(L);
26 
27     printf("Which item would you like to remove?\\n");
28 
29     scanf("%d",&i);
30 
31     Delete(i, L);
32 
33     printf("\\n");
34 
35     printf("The current linked lists are : ");
36 
37     Traverse(L);
38 
39 }

 

 

其实每个程序员都是魔法师,程序和算法就是现代的魔法，努力修炼自己的法术吧。

 

下一篇写游标实现。

 

p.s.为了方便大家理解，我会在每一行代码后面写注释

pp.s 数据结构是不依赖于具体实现的，所以教科书里用一般性的ElemType表示数据类型，我这里简单起见，全部用int表示