学习笔记1-回顾树状数组与莫队思路

Posted 2020-10-11 ナイト

今天回顾了一下树状数组的有关内容。

可以说是今天才看懂树状数组的意思吧。。对之前的理解毫无印象..

现在这里马克一下

树状数组：

树状数组是用于存储数据的一种特殊的数据结构。具体的形状如下图：

 

a数组是我们宏观普遍出现的数组形式，c就是相对的树状数组。

二进制条件下：

a[0]到a[1110]的和=c[1110]+c[0110]+c[0010];

修改a[1]时，受到影响的有c[1],c[10],c[100],c[1000].....

对于这样的运算，我们用到了&来计算。

lowbit();的作用是去掉高位1  （1100就是0100，1110就是0010，1000就是本身）

lowbit（k）=k&-k;

所以修改和读取的操作分别是：

void add(int k,int num)  
{  
    while(k<=n)  
    {  
        tree[k]+=num;  
        k+=k&-k;  
    }  
}  //修改
int read(int k)//1~k的区间和  
{  
    int sum=0;  
    while(k)  
    {  
        sum+=tree[k];  
        k-=k&-k;  
    }  
    return sum;  
}  //读取

当然，有一些时候数据会让你难以使用树状数组。比如，求区间中不同的数的个数（多次修改，多次询问），这个时候就可以用莫队来解决了~~

等我看完莫队再来补笔记....

树状数组时间复杂度O（lg n）