51 Nod 1560 扔人游戏 (&&CF)

Posted 2020-10-11 心之所向 素履以往

                               1560 扔人游戏

有一条射线端点在左边，把它分成单位长度的线段，每条线段的端点为一个位置。这些位置从1开始编号（端点开始），然后是2，3等等。位置之间的距离等于位置编号之差的绝对值。

 

小A，小B，小C分别站在射线的三个不同的位置上。他们想要到达编号尽可能大的位置上。一开始，他们三个人的位置是不一样的。

 

每个人可以执行以下每个操作最多一次：

1.  移动一定的距离。

2.  抓住另一个人并举到头顶。

3.  把抓在手中的人扔出一定的距离。

 

每个人都有一定的移动范围。并且只能移动到一个没有人站的位置上。

 

如果一个人（p1）和另一个人（p2）的距离为1，并且p2没有被人抓住，p1也没有抓住别人，那么p1可以抓住p2.当p1抓住p2后，p2要来到p1的位置，而原来p2的位置变成空，即没有人站着。p1抓住p2后，p2不可以进行任何动作，p1不可以移动，但可以扔人。

 

每个人扔人时都有一定的范围。指的是他能把头顶上的人扔出的最远距离。当他的头顶有人时，他可以扔人。扔人时只能把人扔到一个没有人站着的位置上。

 

有一种特殊情况，当一个人抓住另一个人，而此时后者手中也抓住一个人。这时三个人就会形成一列站在同一个位置上。举个例子。小B举起小C，然后小A举起小B。这种情况下，小B和小C不能做任何动作。而小A可以把小B小C一起扔出。扔出后小B和小C会一起落在同一个位置，状态还是小B举着小C。

 

小A，小B，小C行动的顺序是任意的。但是每次只能有一个人行动。

 

现在我们的任务是，计算小A，小B，小C可以到达的位置中最大编号是多少。如果小A，小B，小C最后达到位置是pa,pb,pc的话，也就是使得max(pa,pb,pc)要最大。

 

样例解释：

一开始小A站在9，小B站在4，小C站在2

先让小A移动到6

然后小C移动到5并抓住小B

小A抓住C并扔到9

小C把小B扔到12

小B移动到15

Input

单组测试数据
第一行包含三个整数，分别表示小A的位置，移动的范围，和扔人的范围。
第二，第三行格式和第一行相同，分别表示小B和小C的对应数据。
三个初始位置是不同的，所有的输入的整数X都在[1，10]（含）。

Output

共一行，三个人中可以达到最大位置的编号。

Input示例

9 3 3
4 3 1
2 3 3

Output示例

15

思路：DFS 之前看过好几遍 都没有做。今天总是A掉了。
　　　p[] 表示每个人的位置
　　　m[] 表示每个人的移动范围
　　　d[] 表示每个人扔人的距离 
　　　used[] 表示这个人能否行动 (被举起就无法行动)
　　　w[] 表示当前这个人举起了谁
　　　a[] 表示当前人的状态 
　　　状态我们用二进制表示 从右向左第一位表示是否可以移动 第二位表示是否已经举起人 第三位表示是否可以抛出 
　　　每个人的初始状态为0011 表示最初可以移动 也可以举起人 但是不能抛出人
　　　状态最多有 5种 对于各种状态分类讨论 进行DFS即可
　　　1 (0001)  2(0010) 3(0011) 4(0100) 5(0101)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cctype>
 3 
 4 int ans;
 5 
 6 int p[4],m[4],d[4],w[4];
 7 
 8 int a[4]={3,3,3,3};
 9 
10 bool used[4];
11 
12 inline bool pnear(int x) {
13     for(int i=1; i<=3; ++i) 
14       if(x==p[i]+1 || x==p[i]-1) return true;
15     return false;
16 }
17 
18 void DFS(int step) {
19     int re=0;
20     for(int i=1; i<=3; ++i) ans=ans>p[i]?ans:p[i];
21     
22     for(int i=1; i<=3; ++i) {
23         if(used[i]) continue;
24         
25         if((a[i]&1) && !(a[i]&4)) {
26             for(int j=1; j<=m[i]; ++j) {
27                 p[i]+=j;a[i]^=1;
28                 if(pnear(p[i]) || j==m[i]) DFS(step+1);
29                 p[i]-=j;
30                 p[i]-=j;
31                 if(pnear(p[i]) || j==m[i]) DFS(step+1);
32                 p[i]+=j;a[i]^=1;
33             }
34         }
35         
36         if(a[i]&2) {
37             for(int j=1; j<=3; ++j) {
38                 if(i==j || used[j]) continue;
39                 if(p[i]!=p[j]+1 && p[j]!=p[i]+1) continue;
40                 used[j]=true;
41                 a[i]^=2;a[i]^=4;
42                 w[i]=j;
43                 DFS(step+1);
44                 w[i]=0;
45                 used[j]=false;
46                 a[i]^=2;a[i]^=4;
47             }
48         }
49         
50         if(a[i]&4) {
51             for(int j=1; j<=d[i]; ++j) {
52                 used[w[i]]=false;
53                 a[i]^=4;
54                 re=p[w[i]];
55                 p[w[i]]=p[i]+j;
56                 if(pnear(p[w[i]]) || j==d[i]) DFS(step+1);
57                 p[w[i]]-=j;
58                 p[w[i]]-=j;
59                 if(pnear(p[w[i]]) || j==d[i]) DFS(step+1);
60                 p[w[i]]=re;
61                 used[w[i]]=true;
62                 a[i]^=4;
63             }
64         }
65     }
66     return;
67 }
68 
69 int hh() {
70     for(int i=1; i<=3; ++i) scanf("%d%d%d",&p[i],&m[i],&d[i]);
71     
72     DFS(1);
73     
74     printf("%d\n",ans);
75     
76     return 0;
77 }
78 
79 int sb=hh();
80 int main(int argc,char**argv) {;}

代码