HDU-1561 The more, The Better （树形DP+分组背包）

Posted 2020-07-02 真正的强者，从不埋怨黎明前的黑暗！！！

题目大意：给出一片森林，总共有n个点，并且都有权值。从中选出m个，使权值和最大。其中，选某个节点之前必须先选其父节点。

题目分析：给所有的树都加一个共同的权值为0的根节点，使森林变成一棵树。定义状态dp(u,k)表示在以节点u为根节点的组中选k个节点的最大权值。则状态转移方程为：

dp(u,k)=max(dp(u,k),dp(v,j)+dp(u,k-j)，其中v是u的子节点。

 

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

const int N=205;

struct Edge
{
	int to,nxt;
};
Edge e[N<<1];
int n,m,cnt;
int w[N];
int head[N];
int dp[N][N];

void add(int u,int v)
{
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt++;
}

void init()
{
	int fa;
	cnt=w[0]=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d%d",&fa,w+i);
		add(fa,i);
	}
}

void dfs(int u)
{
	dp[u][1]=w[u];
	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		dfs(v);
		for(int j=m+1;j>=2;--j){
			for(int k=1;k<j;++k)
				dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
		}
	}
}

int solve()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dfs(0);
	return dp[0][m+1];
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
	{
		init();
		printf("%d\n",solve());
	}
	return 0;
}