排序——插入排序（循环不变式）

Posted 2020-07-02 LT.C#

插入排序的思想是构造一个循环不变式，可用扑克牌的例子来解释，左手为已经排好序的牌，右手为未排好序的牌，分别将右手中的牌依次一张一张地插入到左手，将左手中的每一张牌依次和这张牌比较，以此来确定这张牌在左手中的正确顺序，然后进行下一张牌，在这个过程中，左手中的牌始终是排好序的，即不变的，——称为循环不变式

初始：左手中只有一张牌，是排好序的

保持：依次将左手中的牌插入适当位置，保持左手排好序

终止：当右手中的牌全部到左手中

 

初始时：只有1，已经排好序

保持：while（i>=1&&A[i]>key）

{

　　A[i+1]=A[i]//右移

　　i--;

}

　　A[i+1]=key;//插入

已经跑过的代码如下

#define N 10
int main()
{
    int i=0;
    int a[N];
    for(i=0;i<N;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int j,key;
    i=0;
    for(j=1;j<N;j++)
    {
        key=a[j];
        i=j-1;
        while(i>=0&&a[i]<key)
        {
            a[i+1]=a[i];
            i--;
        }
        a[i+1]=key;
    }
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    return 0;
}