判断整除
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判断整除
链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1195
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【题目描述】
一个给定的正整数序列,在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列:1、2、4共有8种可能的序列:
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除,我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除,而不能被2、4、6、8……整除。注意:0、-3、-6、-9……都可以认为是3的倍数。
【输入】
输入的第一行包含两个数:N(2<N<10000)和k(2<k<100),其中N代表一共有N个数,k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都0到10000之间(可能重复)。
【输出】
如果此正整数序列可被k整除,则输出YES,否则输出NO。(注意:都是大写字母)
【输入样例】
3 2 1 2 4
题解:利用公式(a*b)%c == ((a%c)*(b%c))%c,f[i][j]表示到第i个数的余数是否可为j,只要f[n][0]=1即成立;
对于f[1]只考虑一种分式,因为整体乘-1即可得到另一种,见样例
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; bool f[10005][205]; int a[10005]; int main() { int n,k; cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; f[1][(a[1]%k+k)%k]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<k;j++){ f[i][j]=(f[i-1][((j-a[i])%k+k)%k]||f[i-1][(j+a[i])%k]); } if(f[n][0])cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; }
以上是关于判断整除的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
代码实现:判断101-200之间有多少个素数(质数),并输出所有素数。 程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数。