BZOJ 2457: [BeiJing2011]双端队列

Posted 2020-10-11 人间失格

2457: [BeiJing2011]双端队列

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Description

 

       Sherry现在碰到了一个棘手的问题，有Ｎ个整数需要排序。

       Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。

      

她需要依次处理这N个数，对于每个数，Sherry能做以下两件事：

1．新建一个双端队列，并将当前数作为这个队列中的唯一的数；

2．将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。

 

对所有的数处理完成之后，Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

Input

第一行包含一个整数N，表示整数的个数。接下来的N行每行包含一个整数D_i，其中D_i表示所需处理的整数。

Output

其中只包含一行，为Sherry最少需要的双端队列数。

Sample Input

6
3
6
0
9
6
3

Sample Output

2

HINT

 

100%的数据中N≤200000。

 

题解：

　　这个题目我们首先注意到题目所给的一个性质，就是要求两个有序，即每个双端队列内部还要有有序，所以对于一个序列，我们排序一下，那么每个双端队列一定取的是一个连续的区间。

　　所以我们以权值为第一关键字，编号为第二关键子排序，之后模拟反的过程，如果要一个双端队列和法，那么他们所取的编号一定是先下降然后上升的，这样我们贪心，每次的元素尽量放到一个双端队列里，模拟一遍就可以了。（注意，如果元素相同，那么他们显然是可以放在一个队列，所以一起处理就可以了）。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 200100
using namespace std;
struct node{
    int v,ps;
}a[MAXN*2];
int n;
int mx[MAXN],mi[MAXN],cnt=0;
int ans=0,flag=1,now=1<<30;
 
bool cmp(const node A,const node B){return A.v<B.v||(A.v==B.v&&A.ps<B.ps);}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].ps=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==1||a[i].v!=a[i-1].v){
            mx[cnt]=a[i-1].ps;
            mi[++cnt]=a[i].ps;
        }
    }
    mx[cnt]=a[n].ps;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(flag==0){
            if(now>mx[i]) now=mi[i];
            else now=mx[i],flag=1;
        }
        else{
            if(now<mi[i]) now=mx[i];
            else flag=0,now=mi[i],ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}