bzoj3884: 上帝与集合的正确用法（数论）

Posted 2020-10-11 Sakits

　　感觉是今天洛谷月赛T3的弱化版，会写洛谷T3之后这题一眼就会写了...

　　还是欧拉扩展定理

　　于是就在指数上递归%phi(p)+phi(p)直到1，则后面的指数就都没用了，这时候返回，边回溯边快速幂。因为一个数最多求log次phi就变成1，所以复杂度为O(logp*sqrt(p))，这题线性筛是比直接求要慢的...

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=1010,inf=1e9;
int T,x;
int p[maxn];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\')c==\'-\'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=\'9\'&&c>=\'0\')k=k*10+c-\'0\',c=getchar();
    k*=f;
}
inline int phi(int x)
{
    int ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    if(!(x%i))
    {
        ans=ans/i*(i-1);
        while(!(x%i))x/=i;
    }
    if(x>1)ans=ans/x*(x-1);
    return ans;
}
inline int power(int a,int b,int mod)
{
    if(!a)return 0;int ans=1;
    for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod)
    if(b&1)ans=1ll*ans*a%mod;
    return ans;
}
int solve(int mod)
{
    if(mod==1)return 0;int tmp;
    return power(2,solve(tmp=phi(mod))+tmp,mod);
}
int main()
{
    read(T);
    while(T--)read(x),printf("%d\\n",solve(x));
    return 0;
}

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