疫情延迟 NOIP模拟 二分答案 图论

Posted 2020-10-11 JayWang

没有题面。

首先最短路判断一下有没有输出 -1 的情况。

然后把握答案可以二分求解的特点，那就很容易解决了。

令边中最大的年代为 maxx

那么就在[1,maxx]中进行二分求解，枚举年代mid，跑一遍最短路，不走年代<=mid的边，然后判断dis[n]是否>=T，如果>=说明mid可能偏大，否则mid可能偏小。

怎么优化？

把所有边的年代存下来，sort一次，然后在这些数据里面二分（mid只能是出现过的年代）。

优化你的最短路算法，例如SPFA的LLL优化与SLF优化

 

二分暴力求解即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 template<class T> inline void read(T &_a){
 6     int _ch=getchar();_a=0;
 7     while(_ch<\'0\' || _ch>\'9\')_ch=getchar();
 8     while(_ch>=\'0\' && _ch<=\'9\'){_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-\'0\';_ch=getchar();}
 9 }
10 
11 const int maxn=20001,maxm=100001;
12 int n,m,T,egcnt,head[maxn],q[maxn],dis2[maxn],dis[maxn],tail,h,maxx;
13 bool ins[maxn],vis[maxn];
14 struct edge{
15     int next,to,dis,year;
16 }w[maxm<<1];
17 
18 inline void addedge(int from,int to,int dis,int year)
19 {
20     w[++egcnt].dis=dis;
21     w[egcnt].to=to;
22     w[egcnt].year=year;
23     w[egcnt].next=head[from];
24     maxx=max(maxx,year);
25     head[from]=egcnt;
26 }
27 
28 inline void spfa(int y){
29     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
30     dis[1]=0; q[1]=1; h=0; tail=1;
31     while(h!=tail)
32     {
33         h=h%20000+1;
34         int now=q[h];
35         ins[now]=false;
36         for (register int i=head[now];i;i=w[i].next)
37          if(w[i].year>y){
38             if(dis[w[i].to]>dis[now]+w[i].dis)
39             {
40                 dis[w[i].to]=dis[now]+w[i].dis;
41                 if(!ins[w[i].to])
42                 {
43                     ins[w[i].to]=true;
44                     tail=tail%20000+1;
45                     q[tail]=w[i].to;
46                 }
47             }
48         }
49     }
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     read(n); read(m); read(T);
55     for (register int i=1,s,t,l,y;i<=m;++i) read(s),read(t),read(l),read(y),addedge(s,t,l,y);
56     spfa(0);
57     if(dis[n]>=T) { printf("-1 %d",dis[n]); return 0; }
58     int l=1,r=maxx;
59     while(l<=r)
60     {
61         memset(vis,0,sizeof(vis));
62         int mid=l+r>>1;
63         spfa(mid);
64         if(dis[n]<T) l=mid+1;
65          else r=mid-1;
66     }
67     printf("%d",r+1);
68     return 0;
69 }

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