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Posted 2020-10-11

 

N皇后问题（洛谷P1219八皇后）

输入n（6<=n<=13），输入n皇后的前三个解以及解的个数

DFS题，首先是从上到下枚举的，所以横向不会重复，而且有used变量，竖向不重复

如果用函数枚举和（deep,i）是否在一条线上，经过测试后，题目会卡n=13，如果把图画出来

绿色部分满足a[i]-i=i-deep，红色部分满足a[j]+j=deep+j;

（垂直向为i，其横坐标为a[i]）采用同used一样的思路可以得出利用变量表示

而绿色因为涉及到减法可能负数（C++不支持负下标）统一加20即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int ans,n;
int zx[40],fx[40];
int a[15],used[15];
void DFS(int deep){
    if(deep>n){
        ans++;
        if(ans<=3){
            for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
            printf("\\n");
        }
            return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
            if(zx[deep+i]==0 && fx[20+deep-i]==0 && used[i]==0){
                a[deep]=i;
                used[i]=1;
                zx[deep+i]=1;
                fx[20+deep-i]=1;
                DFS(deep+1);
                used[i]=0;
                a[deep]=0;
                zx[deep+i]=0;
                fx[20+deep-i]=0;
            
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    DFS(1);
    cout<<ans;
}