bzoj3166 ALO 可持久化01Trie

Posted 2020-10-11 Loser Of Life

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3166

题意：给出一个序列，找出一个区间使得这个区间内次大值与这个区间内任意一个数的异或和最大值最大。

首先我们看这个次大值……可能想不出来？想不出来大概是正常的……但是如果我们换一个角度重新放回序列中去研究，就会发现，一个数能够做出贡献的区间就是$(前驱的前驱,后继的后继)$。落实到代码上，最简单的方法就是按数值大小排序，然后从大到小插入$set$，暴力找就行了，比某主席树快了一个$log$

那么问题就变成了在这个区间之内找到一个数使得异或值最大。这个就交给可持久化$01Trie$去解决好了然而我不会还是现学的

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=50005,inf=(int)2e9;
 4 set<int>S;
 5 int ans,bin[35],n;
 6 struct ques
 7 {
 8     int val,pos;
 9     inline bool operator <(const ques &b)const
10     {
11         return val>b.val;
12     }
13 }Q[maxn];
14 struct node
15 {
16     node *ch[2];int sum;
17     node(){}
18     node(int x){sum=x;ch[0]=ch[1]=0x0;}
19 }mempool[maxn*50];int num;
20 node* root[maxn];
21 node* Newnode(int val)
22 {
23     mempool[++num]=node(val);return mempool+num;
24 }
25 void Insert(node* &now,node *las,int val,int deep)
26 {
27     now=Newnode(las->sum+1);
28     if(!(~deep))return;
29     int t=(val>>deep)&1;Insert(now->ch[t],las->ch[t],val,deep-1);now->ch[t^1]=las->ch[t^1];
30 }
31 int Query(node* L,node* R,int val,int deep)
32 {
33     if(!(~deep))return 0;
34     int t=(val>>deep)&1;
35     if(R->ch[t^1]->sum!=L->ch[t^1]->sum)
36         return bin[deep]|Query(L->ch[t^1],R->ch[t^1],val,deep-1);
37     else return Query(L->ch[t],R->ch[t],val,deep-1);
38 }
39 int haha()
40 {
41     bin[0]=1;
42     for(int i=1;i<=30;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
43     scanf("%d",&n);
44     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&Q[i].val),Q[i].pos=i;
45     root[0]=mempool;root[0]->ch[0]=root[0]->ch[1]=mempool;root[0]->sum=0;
46     for(int i=1;i<=n;i++)Insert(root[i],root[i-1],Q[i].val,31);
47     sort(Q+1,Q+n+1);
48     S.insert(-1),S.insert(inf),S.insert(-2),S.insert(inf+1),S.insert(Q[1].pos);
49     for(int i=2;i<=n;i++)
50     {
51         int l=Q[i].pos,r=Q[i].pos,x=Q[i].pos;
52         set<int>::iterator it=S.lower_bound(x),it2=it;
53         it++;r=(*it)-1;it2--;it2--;l=(*it2)+1;
54         l=max(1,l);r=min(n,r);
55         // cout<<l-1<<" "<<r<<" "<<x<<endl;
56         if(l!=r)ans=max(ans,Query(root[l-1],root[r],Q[i].val,31));
57         S.insert(Q[i].pos);
58     }
59     printf("%d\n",ans);
60 }
61 int sb=haha();
62 int main(){;}

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