剑指offer五十五之链表中环的入口结点
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer五十五之链表中环的入口结点相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、题目
一个链表中包含环,请找出该链表的环的入口结点。
二、思路
方法一:
假设x为环前面的路程(黑色路程),a为环入口到相遇点的路程(蓝色路程,假设顺时针走), c为环的长度(蓝色+橙色路程)。
定义一个快指针:Sslow=slow.next,一个慢指针:Sfast=fast.next
当快慢指针相遇的时候:
此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a ; 快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a,则有:
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出:
x = (n
- 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 =
数个环的长度(为可能为0) + c - a
什么是c - a?这是相遇点后,环后面部分的路程(橙色路程)。所以,我们可以让一个指针从起点A开始走,让一个指针从相遇点B开始继续往后走,
2个指针速度一样,那么,当从原点的指针走到环入口点的时候(此时刚好走了x),从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。所以2者会相遇,且恰好相遇在环的入口点。
最后,判断是否有环,且找环的算法复杂度为:时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
方法二:
采用断链法,访问过的节点都断开,最后到达的那个节点一定是循环的入口节点。
三、代码
方法一代码:
/* public class ListNode { int val; ListNode next = null; ListNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { //检验 if (pHead == null || pHead.next == null || pHead.next.next == null) { return null; } //定义快、慢指针 ListNode fast = pHead.next.next; ListNode slow = pHead.next; //先判断有没有环 while (fast != slow) { if (fast.next != null && fast.next.next != null) { fast = fast.next.next; slow = slow.next; } else { //没有环,返回 return null; } } //循环出来的话就是有环,且此时fast==slow,快慢指针在相遇点 fast = pHead;//快指针指向头结点,慢指针在相遇点, while (fast != slow) { //以相同的速度前进,如果相遇,相遇点则为环的入口 fast = fast.next; slow = slow.next; } //返回环的入口 return slow; } }
方法二代码:
/* 下面的是断链法,访问过的节点都断开,最后到达的那个节点一定是循环的入口节点。 */ public class Solution2 { public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { if (pHead == null || pHead.next == null) { return null; } ListNode fast = pHead.next; ListNode slow = pHead; while (fast != null) { slow.next = null; slow = fast; fast = fast.next; } return slow; } }
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参考链接:
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4
以上是关于剑指offer五十五之链表中环的入口结点的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章