求二进制数中有多少个1

Posted 2020-10-11 么么打123

算法函数代码：

 1 int bit_count_one(unsigned int n)
 2 {
 3     n=(n&0X55555555)+((n>>1)&0x55555555);
 4     printf("%d\\n",n);
 5     
 6     n=(n&0X33333333)+((n>>2)&0x33333333);
 7     printf("%d\\n",n);
 8     
 9     n=(n&0X0f0f0f0f)+((n>>4)&0x0f0f0f0f);
10     printf("%d\\n",n);
11     
12     n=(n&0X00ff00ff)+((n>>8)&0x00ff00ff);
13     printf("%d\\n",n);
14     
15     n=(n&0X0000ffff)+((n>>16)&0x0000ffff);
16     printf("%d\\n",n);
17     
18     return n;
19 }

下面我们来详细解说如下代码：

0X55555555的二进制位01010101010101010101.......

n&0X55555555意思就是保留0,2,4,6,8.....等偶数位上的1，而（n>>1）&0X55555555是代表保留奇数位上的1，然后两者相加，相加的意思是将相邻的二进制相加，又因为二进制最大为1，1+1=10，用两个字节来存储且不会溢出

0X33333333的二进制为0011001100110011.........

与上意思相同，不过是以两个字节为单位，相邻的两个二进制位相加（左两个，有两个）

正好对应(n>>2)

0X0f0f0f0f的二进制为000011110000111100001111.......

总的来说：

1.用相邻的1位相加

2.用相邻的2位相加

3.用相邻的4位相加

4.用相邻的8位相加

5.用相邻的16位相加

 

实例：用上图二进制来做1101 1001

第一步，相邻的1位相加  （两个bit存储）

1+1=10   0+1=01  1+0=01  0+1=01

所以n=1001 0101

第二步，相邻的2位相加   （四个bit存储）

10+01=0011 01+01=0010

所以n=0011 0010

第三步，相邻的4位相加    （八个bit存储）

0011+0010=0000 0101     

 

由于样例为1个字节所以只有相邻的4的字节相加，当为int型时，则是相邻的16个字节相加