[校内自测] Incr (LIS+智商)

Posted 2020-10-11 可惜没如果=_=

Incr incr

##【题目描述】：

数列 A1,A2,...,AN，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

 

##【输入描述】：

第 1 行，1 个整数 N

第 2 行，N 个整数 A1,A2,...,AN

 

##【输出描述】：

1 个整数，表示最少修改的数字

 

##【样例输入】：

3

1 3 2

 

##【样例输出】：

1

 

##【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于 50% 的数据，N<=10^3

对于 100% 的数据，1<=N<=10^5, 1<=Ai<=10^9

 

这题mmp思路只有出题人能想的出来……laj今天虽然是rk1但是laj比别人迟10min交，为什么呢？因为laj把很多时间耗在了这一题上(悄咪咪的说其实laj是第二题没想粗来所以滚去想第一题了 _(:зゝ∠)_)

思路：把原数列的第i位减掉i，然后拿n减掉最长单调不下降子序列的长度 _(:зゝ∠)_

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=1e5+5;
 5 int n;
 6 int a[MAX],b[MAX],len;
 7 inline int read(){
 8     int an=0,x=1;char c=getchar();
 9     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
10     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=an*10+c-‘0‘;c=getchar();}
11     return an*x;
12 }
13 int search(int x){
14     int low=1,high,mid; high=len;
15     while (low<=high){
16         mid=(low+high)>>1;
17         if (b[mid]>x) high=mid-1;
18         else low=mid+1;
19     }
20     return low;
21 }
22 int main(){
23     freopen ("incr.in","r",stdin);
24     freopen ("incr.out","w",stdout);
25     int i,j,zt;
26     n=read();
27     for (i=1;i<=n;i++) a[i]=read()-i;
28     memset(b,0,sizeof(b));
29     len=1;b[1]=a[1];
30     for (i=2;i<=n;i++){
31         zt=search(a[i]);
32         if (zt>len) len++;
33         b[zt]=a[i];
34     }
35     printf("%d",n-len);
36     return 0;
37 }