Coprime Sequence （HDU 6025）前缀和与后缀和的应用

Posted 2020-10-11

题意：给出一串数列，这串数列的gcd为1，要求取出一个数使取出后的数列gcd最大。

题解：可以通过对数列进行预处理，求出从下标为1开始的数对于前面的数的gcd（数组从下标0开始），称为前缀gcd，再以类似的方式求出后缀gcd，然后从第一个数开始枚举取出后的gcd（这个数的前缀gcd与后缀gcd的gcd）。找出最大的gcd数即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100010],pre[100010],suf[100010];

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
    int t,n;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++){
                scanf("%d",&a[i]);
            }
            pre[0]=a[0];
            for(int i=1;i<n;i++){
                    pre[i]=gcd(pre[i-1],a[i]);
            }
            suf[n-1]=a[n-1];
            for(int i=n-2; i>=0; i--){
                    suf[i]=gcd(suf[i+1],a[i]);
            }
            int ans=max(suf[1],pre[n-2]);
            for(int i=1;i<n-1;i++){
                    ans=max(ans,gcd(pre[i-1],suf[i+1]));
            }
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
    return 0;
}