Adore

Posted 2020-10-11 D O Time

（非公共题目）

问题描述

　　小 w 偶然间?到了一个 DAG。这个 DAG 有 m 层，第一层只有一个源点，最后一层只有一个汇点，剩下的每一层都有 k 个节点。

　　现在小 w 每次可以取反第 i（1 < i < n − 1） 层和第 i + 1 层之间的连边。也就是把原本从（i, k₁ ） 连到 （i+1, k₂ ） 的边,变成从 （i , k₂ ） 连到 （i+1, k₁）。请问他有多少种取反的方案，把从源点到汇点的路径数变成偶数条？

　　答案对 998244353 取模。

输入格式

　　一行两个整数 m，k。

　　接下来 m − 1 行，第一行和最后一行有 k 个整数 0 或 1，剩下每行有 k² 个整数 0 或 1,第(j − 1) × k + t 个整数表示 (i, j) 到 (i + 1, t) 有没有边。

输出格式

　　一行一个整数表示答案。

样例输入

5 3
1 0 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 1 1
0 1 1

样例输出

4

数据规模与约定

20% 的数据满足 n ≤ 10，k ≤ 2。
40% 的数据满足 n ≤ 10³，k ≤ 2。
60% 的数据满足 m ≤ 10³，k ≤ 5。
100% 的数据满足 4 ≤ m ≤ 10⁴，k ≤ 10。

题解：

首先发现k ≤ 10，可以