洛谷——P1462 通往奥格瑞玛的道路

Posted 2020-10-11

P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

 二分+最短路判断当前答案是否为最优

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10001
#define M 100010
#define maxx 999999999999LL
#define LL long long
using namespace std;
bool vis[N];
int n,m,x,y,z,k,tot,head[M],v[N],w[N];
LL ans,dis[N];
queue<int>q;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,from,next;
    long long dis;
}edge[M];
int add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int pd(int maxn)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    if(v[1]>maxn) return false;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxx,vis[i]=false;
    vis[1]=true;dis[1]=0,q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front(),q.pop(),vis[x]=false;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(v[t]>maxn) continue;
            if(dis[t]>dis[x]+edge[i].dis)
            {
                dis[t]=(LL)dis[x]+edge[i].dis;
                if(vis[t]) continue;
                vis[t]=true,q.push(t);
            }
        }
    }
    if(dis[n]>=k) return false;
    return true;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read(),w[i]=v[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    sort(w+1,w+1+n);
    int l=1,r=n,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(pd(w[mid])) ans=w[mid],r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(ans==-1) printf("AFK");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}