树状数组解决LIS---O(nlogn)

Posted 2020-10-11 WeiAR

树状数组解决LIS---O(nlogn)
之前写过二分查找的LIS，现在不怎么记得了，正好用Bit来搞一波。
f[i]表示以a[i]结尾的LIS的长度。
t[x]表示以数值x结尾的LIS的长度。即t[x]=max(f[j]),a[j]==x,j<i。
f[i]=max(t[x])+1,x<a[i]或x<=a[i]（这取决于上升还是不下降）。
//绝大多数要要离散化后离线操作

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.10.17
using namespace std;
int n;
int t[100000];
int ans;
int f[100000];
int x;
void in(int &x)
{
    int y=1;
    char c=g();x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)
    {
    if(c==‘-‘)
    y=-1;
    c=g();
    }
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)x=x*10+c-‘0‘,c=g();
    x*=y;
}
void o(int x)
{
    if(x<0)
    {
        p(‘-‘);
        x=-x;
    }
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+‘0‘);
}

int getmax(int k)
{
    int Max=-inf;
    for(;k>0;k-=(-k)&k)
    Max=max(Max,t[k]);
    return Max;
}

void modify(int k,int Max)
{
    for(;k<=10000;k+=(-k)&k)
    t[k]=max(t[k],Max);
}

int main()
{
    in(n);
    For(i,1,n)
    {
        in(x);
        f[i]=getmax(x)+1;
        ans=max(ans,f[i]);
        modify(x,f[i]);
    }
    o(ans);
     return 0;
}

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