[洛谷P3382]模板三分法

Posted 2020-10-11 Mrsrz

题目大意：给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。

解题思路：三分法。像我这种什么函数都不知道的，只知道要三分。取两个“mid”，然后分别求出答案。如果ansl<ansr，则l=midl，否则r=midr。

基本和二分一样。

注意eps选得小一点，我用$10^{-14}$。

C++ Code：

#include<cstdio>
using namespace std;
#define eps 1e-14
int n;
double l,r,a[12222];
inline double calc(double x){
	double p=0,now=1;
	for(int i=0;i<=n;++i){
		p+=now*a[i];
		now*=x;
	}
	return p;
}
int main(){
	scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
	for(int i=n;i>=0;--i)scanf("%lf",&a[i]);
	while(l+eps<r){
		double midl=(r-l)/3+l,midr=(r-l)/3*2+l;
		double ansl=calc(midl),ansr=calc(midr);
		if(ansl+eps<ansr)l=midl;else
		r=midr;
	}
	printf("%.5f\n",l);
}