CF876 F 思维 枚举

Posted 2020-10-11 ( m Lweleth)

给你n个数，问有几个区间满足，区间内任意两数或操作都大于区间内的任意数。

首先可以知道，两数或操作的结果必定不会小于两者间的最大值，也就是说对于一个区间中，不合法的状态只有两值或相等。那么我们可以考虑枚举每个数，向左向右找到第一个或不相等的，那么该数对所有不合法区间的贡献就能找到了，所以与其找合法的区间不如容斥找不合法的区间。

具体从左往右枚举每个数，同时记录该数某二进制位为0时，左侧数中该位出现1的离i的最近位置，得到左边界。右边界类似。

然后就是要注意重复的数，重复的数出现直接就使区间不合法，左右两侧收缩边界时只要有一侧考虑重复数即可。

 

/** @Date    : 2017-10-16 23:43:44
  * @FileName: F.cpp
  * @Platform: Windows
  * @Author  : Lweleth ([email protected])
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version : $Id$
  */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5+20;
const double eps = 1e-8;

int a[N];
LL l[N];
LL r[N];
LL t[N];
map<int, int>q;
int main()
{
	LL n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", a + i);
	LL ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		l[i] = q[a[i]];//标记重复数位置，重复数必定使区间不合法
		for(int j = 0; j < 31; j++)
		{
			if((a[i] & (1LL << j)))
				t[j] = i;
			else l[i] = max(l[i], t[j]);
		}
		q[a[i]] = i;
	}
	for(int i = 0; i < 31; i++)
		t[i] = n + 1;
	for(int i = n; i >= 0; i--)
	{
		r[i] = n + 1;
		for(int j = 0; j < 31; j++)
		{
			if((a[i] & (1LL << j)))
				t[j] = i;
			else r[i] = min(r[i], t[j]);
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		//cout << l[i] <<"~"<< i << "~"<< r[i] << endl;
		ans -= (i - l[i]) * (r[i] - i);
	}
	ans += n * (n + 1LL) / 2LL;
	printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}