HDU 3032 multi-sg 打表找规律

Posted 2020-10-11 ( m Lweleth)

普通NIM规则加上一条可以分解为两堆，标准的Multi-SG游戏

一般Multi-SG就是根据拓扑图计算SG函数，这题打表后还能发现规律

sg(1)=1

sg(2)=2

sg(3)=mex{0,1,2,1^2}=4

sg(4)=mex{0,1,2,sg(3)}=3

可以发现3和4的时候相当于互换了位置

 

 

/** @Date    : 2017-10-12 21:20:21
  * @FileName: HDU 3032 博弈 SG函数找规律.cpp
  * @Platform: Windows
  * @Author  : Lweleth ([email protected])
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version : $Id$
  */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;


int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		int n;
		cin >> n;
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			if(x % 4 == 3)
				ans ^= x + 1;
			else if(x % 4 == 0)
				ans ^= x - 1;
			else ans ^= x;
		}
		if(ans) printf("Alice\n");
		else printf("Bob\n");
	}
    return 0;
}
//SG(1)=1
//SG(2)=2
//SG(3)=MEX{1，2，1^2}   
//SG(4)=MEX{1，2，SG(3)}  //互换先后手