Pascal Triangle

Posted 2020-10-10 whatyouknow123

Description:

Given numRows, generate the first numRows of Pascal‘s triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]


Thoughts:
第一种：直观的想法就是，我们计算第n+1行的值，它的头尾都是1，中间的值T[n+1][i] = T[n][i-1]+T[i];根据这个想法得到如下的java代码：

class Solution {
        public List<List<Integer>> generate(int numRnows){
        List<List<Integer>> result = new ArrayList();
        if(numRnows<=0){
            return new ArrayList(){{}};
        }
        for(int i = 1;i<=numRnows;i++){
            List lists = new ArrayList();
            
            if(i == 1){
                lists.add(1);
            }else{
                lists.add(1);
                for(int j = 1; j<i-1;j++){
                    lists.add(result.get(i-2).get(j-1)+result.get(i-2).get(j));
                }
                lists.add(1);
            }
            
            result.add(lists);
        }
        return result;
    }
    
}

第二种想法：第i行有i个数；每次往最前面插入一个1，那么除了头尾以外，中间的值T[n][i] = T[n][i]+T[n][i+1], 根据这个想法得到如下的代码：

package easy.array;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class GeneratePascal {
    public List<List<Integer>> generate(int numRnows){
        List<List<Integer>> allrows = new ArrayList<List<Integer>>();
        ArrayList<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<numRnows;i++)
        {
            row.add(0, 1);
            for(int j=1;j<row.size()-1;j++)
                row.set(j, row.get(j)+row.get(j+1));
            allrows.add(new ArrayList<Integer>(row));
        }
        return allrows;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int numRnows = 10;
        GeneratePascal ge = new GeneratePascal();
        List<List<Integer>> f = ge.generate(numRnows);
        for(int i= 0; i<numRnows;i++){
            System.out.println(f.get(i));
        }
    }
}