最长不下降子序列 （O（nlogn）算法）

Posted 2020-10-10

分析：

定义状态dp[i]表示长度为i的最长不下降子序列最大的那个数。

每次进来一个数直接找到dp数组第一个大于于它的数dp[x]，并把dp[x - 1]修改成 那个数。就可以了

AC代码：

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100012;
int dp[N],n,pre[N],x,y,xh[N],a[N];
void out(int k){
    if(k)out(pre[k]);else return;
    printf("%d ",a[k]);
}
int main(){
  memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
  for(int i = 1;i <= n;i++){
      scanf("%d",&a[i]);
      y = upper_bound(dp + 1,dp + n + 1,a[i]) - dp;
      dp[y] = a[i];
      xh[y] = i;
      pre[i] = xh[y - 1]; 
  }
  int len = lower_bound(dp + 1,dp + n + 1,dp[0]) - dp - 1;
  printf("%d\n",len);
  out(xh[len]);
  return 0;
}