UVALive 4490 Help Bubu
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了UVALive 4490 Help Bubu相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目大意：有n本书，高度值域为8，现可以把k本书拿出来再放进去，相邻的、高度相同的书算作一块，最小化块的个数。n=100。
强烈建议大家不要在做完区间DP后做别的DP题：区间DP是整体考虑，而一般DP是考虑以i为末尾，思路完全不同。
难点好像就在于设状态，状态设出来就可以大力转移了。
首先f[i][j]，表示到第几本书、用了几次是肯定要设的，但是这样做会缺少很多信息。在转移的时候，我们需要知道最后一位是什么？所以开到f[i][j][k]。
这个就可以DP了。但是答案怎么统计呢？如果最终答案是把几种高度全部扣出来，答案就要比DP值大，但这是我们状态中不能体现的。
看到值域这么小，直接设f[i][j][k][l]，表示到第i本书、用了j次取书机会、在书架上的书的集合是k，最后一本书是l的最小块数。
初始化：
f[i+1][i][bin[h[i+1]]][h[i+1]]=1;
转移方程就是讨论一下就可以出来的东西了。
1.当前书取出来：
f[i+1][j+1][k][l]=min(f[i+1][j+1][k][l],f[i][j][k][l]);
2.当前书不取，这时要与最后一位做比较：
f[i+1][j][k|bin[h[i+1]]][h[i+1]]=min(f[i+1][j][k|bin[h[i+1]]][h[i+1]],f[i][j][k][l]+(h[i+1]!=l));
其中bin表示2的多少次方。
在统计答案的时候，要这么统计：
for(int i=0;i<=k;++i) for(int j=0;j<bin[8];++j) for(int k=0;k<8;++k) if(f[n][i][j][k]!=f[0][0][0][0]) Ans=min(Ans,f[n][i][j][k]+num[U^j]);
其中num表示二进制下有多少个1。
完整代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstring> #include <queue> #include <complex> #include <stack> #define LL long long int #define dob double #define FILE "4490" using namespace std; const int N = 110; int n,k,bin[10],h[N],f[N][N][1<<8][9],t,Ans,num[1<<8]; inline int gi(){ int x=0,res=1;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();} while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*res; } inline void Min(int &x,int y){ if(x>y)x=y; } inline void solve(int U=0){ for(int i=1;i<=n;++i)U|=bin[h[i]=gi()-25]; memset(f,127/3,sizeof(f));Ans=f[0][0][0][0]; f[1][0][bin[h[1]]][h[1]]=1; for(int i=1;i<n;++i){ f[i+1][i][bin[h[i+1]]][h[i+1]]=1; for(int j=0;j<=i && j<=k;++j) for(int k=0;k<bin[8];++k) for(int l=0;l<8;++l) if(f[i][j][k][l]!=Ans){ Min(f[i+1][j+1][k][l],f[i][j][k][l]); Min(f[i+1][j][k|bin[h[i+1]]][h[i+1]],f[i][j][k][l]+(h[i+1]!=l)); } } for(int i=0;i<=k;++i) for(int j=0;j<bin[8];++j) for(int k=0;k<8;++k) if(f[n][i][j][k]!=f[0][0][0][0]) Min(Ans,f[n][i][j][k]+num[U^j]); printf("Case %d: %d\n\n",++t,Ans); } int main() { freopen(FILE".in","r",stdin); freopen(FILE".out","w",stdout); bin[0]=1;for(int i=1;i<10;++i)bin[i]=bin[i-1]*2; for(int i=1;i<bin[8];++i)num[i]=num[i/2]+(i&1); while((n=gi()) && (k=gi()))solve(); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
以上是关于UVALive 4490 Help Bubu的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
Openlayers自定义4490坐标系 & 加载自定义坐标系图层