洛谷P1065 作业调度方案

Posted 2020-10-10 Soda

P1065 作业调度方案

题目描述

我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取n=3,m=2，已知数据如下：

工件号 机器号/加工时间

工序1 工序2

1 1/3 2/2

2 1/2 2/5

3 2/2 1/4

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

　 当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行为两个正整数，用一个空格隔开：

m n （其中m（<20）表示机器数，n（<20）表示工件数）

第2行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。

后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

 

输出格式：

 

输出只有一个正整数，为最少的加工时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出样例#1：

10

说明

NOIP 2006 提高组 第三题

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,seq[30*30],num[30][30],t[30][30],cnt[30],last[30];
bool used[30][8000];
bool check(int start,int len,int mac){
    for(int i=start;i<start+len;i++)if(used[mac][i])return 0;
    return 1;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n*m;i++)scanf("%d",&seq[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&num[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&t[i][j]);
    for(int i=1;i<=n*m;i++){
        cnt[seq[i]]++;
        int x=seq[i],y=cnt[seq[i]],z=num[x][y];
        for(int j=last[x];;j++){
            if(check(j,t[x][y],z)){
                for(int k=j;k<j+t[x][y];k++)used[z][k]=true;
                last[x]=j+t[x][y];
                break;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,last[i]);
    printf("%d",res);
    return 0;
}