例3.5位数问题

Posted 2020-10-10 Ed_Sheeran

【例3.5】位数问题

链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1313

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【题目描述】

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。

【输入】

读入一个数N。

【输出】

输出有多少个数中有偶数个数字3。

【输入样例】

2

【输出样例】

73
题解：i位数偶数个3：i-1位数偶数3前面加0,1,2，4……九个数，奇数个3前面加3，同理得奇数情况，到最后一次去掉0的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long f[5001][2];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    f[1][0]=9;
    f[1][1]=1;
    int k=9;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i==n)k--;
        f[i][0]=(f[i-1][0]*k+f[i-1][1])%12345;
        f[i][1]=(f[i-1][1]*k+f[i-1][0])%12345;
    }
    cout<<f[n][0]<<endl;
}