BZOJ4590[Shoi2015]自动刷题机 二分

Posted 2020-10-10 CQzhangyu

【BZOJ4590】[Shoi2015]自动刷题机

Description

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。
第一秒：刷题机写了2行。
第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。
第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了两题。

题解：显然满足单调性，直接二分。

判-1的时候要注意，最后最好是再check一下判断切题数是否正好等于K。并且二分的上界最好设的足够大。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll a1,a2;
ll v[100010];
ll check(ll x)
{
	ll i,ret=0;
	ll sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum=max(0ll,sum+v[i]);
		if(sum>=x)	ret++,sum=0;
	}
	return ret;
}
inline ll rd()
{
	ll ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	ll i;
	ll sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),sum+=(v[i]>0)?v[i]:-v[i];
	ll l=1,r=1ll<<60,mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)<=m)	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	a1=r;
	l=2,r=1ll<<60;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)>=m)	l=mid+1;
		else	r=mid;
	}
	a2=l-1;
	if(check(a1)!=m||check(a2)!=m)	printf("-1");
	else	printf("%lld %lld",a1,a2);
	return 0;
}