2017网易校招真题 合唱团
Posted 一蓑烟雨任生平
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题目描述
有 n 个学生站成一排,每个学生有一个能力值,牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生,要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d,使得这 k 个学生的能力值的乘积最大,你能返回最大的乘积吗?
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50),表示学生的个数,接下来的一行,包含 n 个整数,按顺序表示每个学生的能力值 ai(-50 <= ai <= 50)。接下来的一行包含两个整数,k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
示例1
输入
3
7 4 7
2 50
输出
49
思路:
fm[i][j]表示已经选了i个最后一个为j的最大值。
fn[i][j]表示已经选了i个最后一个为j的最小值。
动归求解。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 51 using namespace std; int n,k,d; int val[MAXN]; long long ans=-0x7f7f7f7f; long long fm[MAXN][MAXN],fn[MAXN][MAXN]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&val[i]); fm[1][i]=val[i]; fn[1][i]=val[i]; } scanf("%d%d",&k,&d); for(int j=1;j<=n;j++){ for(int i=2;i<=k;i++) for(int m=j-1;m>=max(i-1,j-d);m--){ fm[i][j]=max(fm[i][j],max(fm[i-1][m]*val[j],fn[i-1][m]*val[j])); fn[i][j]=min(fn[i][j],min(fn[i-1][m]*val[j],fm[i-1][m]*val[j])); } ans=max(ans,fm[k][j]); } cout<<ans; }
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